河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月冲刺（一） 数学 含答案

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2024 届高三年级 TOP 二十名校冲刺一
数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上､
的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
4．本卷命题范围：高考范围．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知集合 ，则 中元素的个数为（ ）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 4
3. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 函数 与直线 相切于点 ，则点 的横坐标为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
5. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 在 中，若 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
7. 如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的函数关系式是
，其中 ，振幅为 2，则前 3秒该质点走过
的路程为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 在水平面 内，从 出发的三条两两垂直的线段 位于 的同侧，若 到
的距离分别为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 某研究机构为了探究过量饮酒与患疾病 真否有关，调查了 400 人，得到如图所示的 列联表，其中
，则（ ）
患疾病 不患疾病 合计
过量饮酒
不过量饮酒
合计 400
参考公式与临界值表：
0.100 0.050 0.010 0.001
2.706 3.841 6.635 10.828
A. 任意一人不患疾病 的概率为 0.9
B. 任意一人不过量饮酒的概率为
C. 任意一人在不过量饮酒
的
条件下不患疾病 的概率为
D. 依据小概率值 的独立性检验，认为过量饮酒与患疾病 有关
10. 已知椭圆 的左，右焦点分别为 ，将 上所有点的横坐标与纵坐标分
别伸长到原来的 倍得到椭圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 的离心率分别为 ，则
C. 若 的周长分别为 ，则
D. 若 的四个顶点构成的四边形面积为 ，则 的离心率为
11. 将圆柱 的下底面圆 置于球 的一个水平截面内，恰好使得 与水平截面圆的圆心重合，圆柱
的上底面圆 的圆周始终与球 的内壁相接（球心 在圆柱 内部）．已知球 的半径为3，
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