河北省张家口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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张家口市 2022～2023 学年第二学期高一期末
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 数据 68，70，80，88，89，90，96，98 的第 30 百分位数为（ ）．
A
.
70 B. 75 C. 80 D. 88
【答案】C
【解析】
【分析】把给定的由小到大排列的数据，根据第 p百分位数的定义求解作答.
【详解】依题意， ，所以所求第 30 百分位数为 80.
故选：C
2. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 在 上的投影向量为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影向量的定义即可求解.
【详解】根据投影向量的定义可得， 在 上的投影向量为 .
故选：A
3. 已知圆锥的体积为 ，底面面积为 ，则该圆锥的侧面积为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆锥
的
体积公式可求得高 ，根据圆锥的底面积公式可求得半径 ，从而可求得
圆锥的母线长 ，进而利用圆锥的侧面积公式即可求解.
【详解】令圆锥的高为 ，底面半径为 ，母线为 ，
由圆锥的体积公式 ，可得 , 解得 ，
由圆锥的底面积公式 ，可得 ，解得 ，
所以圆锥的母线长 ，
所以 .
故选：B.
4. 某校为了让学生度过一个充实的假期生活，要求每名学生都制定一份假期学习的计划．已知该校高一年
级有 400 人，占全校人数的 ，高三年级占 ，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样
的方法从全校的学生中抽取 作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的
人数为（ ）．
A. 80 B. 90 C. 9 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】首先计算出计算出样本容量为 120 人，则高三年级有 20 人，根据高三完成率即可得到答案.
【详解】 ，故样本容量为 120，其中高三年级有 人，
由图可知，样本中高三年级假期学习计划的完成率为 ，
故样本中高三年级完成计划的人数为 ，
故选：D.
5. 在 中， 为 的重心， 为 上一点，且满足 ，则
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形重心的性质，结合向量的加法和减法即可判断结论．
【详解】由题意，画出几何图形如下图所示：
根据向量加法运算可得
因为 G为△ABC 的重心，M满足
所以 ，
所以
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