河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考试题 数学 Word版含解析

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2023—2024 学年高一（下）第三次月考
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第二册第六章至第九章。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1．样本数据 12，11，7，15，9，10，12，8的中位数是（ ）
A．12 B．11 C．10 D．10.5
2．为了提升学生的文学素养，某校将 2024 年5月定为读书月，要求每个学生都只选择《平凡的世界》与
《麦田里的守望者》中的一本．已知该校高一年级学生选择《平凡的世界》的人数为 450，选择《麦田里
的守望者》的人数为 550．现采用按比例分层随机抽样的方法，从高一学生中抽取 20 名学生进行阅读分享，
则被抽到的这 20 名学生中选择了《平凡的世界》的人数为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．已知在 R软件的控制台中，输入“sample（1：20，4，replace＝F）”，按回车键，得到的 4个1～20
范围内的不重复的整数随机数为 12，6，10，4，则这 4个整数的标准差为（ ）
A．B．C．40 D．10
4．如图所示， ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
5．一个样本容量为 600 的频数分布表不小心被损坏了一部分．若样本中数据在 内的频率为
0.75，则样本中数据在 内的个数为（ ）
A．225 B．295 C．235 D．305
6．已知样本数据 ， ，…， 的平均数为 14，样本数据 ， ，…， 的平均数为 ，若样本
数据 ， ，…， ， ， ，…， 的平均数为 ，则 （ ）
A．12 B．10 C．2 D．11
7．已知 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
8． 是 内一点， ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．若 ，则下列结论正确的是（ ）
A．若 为实数，则
B．若 ，则
C．若 在复平面内对应的点位于第一象限，则
D．若 ，则
10．已知某省 2023 年各地市地区生产总值的占比如图所示，则根据图中关于该省 2023 年各地市地区生产
总值占比的统计情况，下列结论正确的是（ ）
A．A市2023 年地区生产总值比 B市2023 年地区生产总值多
B．图中 11 个地市 2023 年地区生产总值占比的 40%分位数为 5.92%
C．图中 11 个地市 2023 年地区生产总值占比的 70%分位数为 4.58%
D．若该省 2024 年各地市地区生产总值的增长率相等，则该省 2024 年各地市地区生产总值的占比不变
11．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制．例如：
正方体每个顶点均有 3个面角，每个面角均为 ，故其各个顶点的曲率均为 ．如图，在直
三棱柱 中， ， ，点 的曲率为 ， ， ， 分别为 ， ，
的中点，则（ ）
A．直线 平面
B．在三棱柱 中，点 的曲率为
C．在四面体 中，点 的曲率小于
D．二面角 的大小为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．复数 的虚部为_________．
13．已知向量 ， ， ．若 ，则 _________；若 ，则向
量 与 的夹角为_________．
14．为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，河北廊坊市某校开发出文化艺术课程、科技课程、体育课
程等多类课程．为了解该校各班参加科技课程的人数，从全校随机抽取 5个班级，设这5个班级参加科技
课程的人数分别为 ， ， ， ， （ ， ， ， ， ， ）．已知这 5个
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