河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.69MB 28 页 3知币
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2023－2024 学年度高一年级第二学期期中测试数学 A
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列结论正确的是（ ）
A. 平行向量不一定
是
共线向量 B. 单位向量都相等
C. 两个单位向量之和不可能是单位向量 D.
2. 已知复数 （ 是虚数单位），则 的模为（ ）
A. B. 4 C. D. 10
3. 一物体在力 的作用下，由点 移动到点 ，已知 ，则 对该物体所做的功为
（ ）
A. －41 B. －1 C. 1 D. 41
4. 如图， 是水平放置的平面图形的斜二测直观图，若 ，且 ，则原
图形中 边上的高为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 为 BC
的
中点，则 为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知平面向量 ，则向量 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知体积为 的正三棱锥 的外接球的球心为 ，若满足 ，则此三棱锥能
外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在等腰直角三角形 中，斜边 ， 为线段 上的动点（包含端点）， 为 的
中点．将线段 绕着点 旋转得到线段 ，则 的最小值为（　　）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知复数 ，下列结论正确的有（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为圆
D. 若 是关于 的方程 的一个根，则
10. 在 中， 分别为 的对边，则下列叙述正确的是（ ）
A. 若 ，则 是等腰三角形．
B. 若 为锐角三角形且外心为 且 ，则 ．
C. 若 ，则解此三角形的结果有一解．
D. “ 为锐角三角形”是“ ”的充分不必要条件．
11. 六氟化硫，化学式为 ，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在
电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6
个氟原子分别位于正八面体的 6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为 m，则（ ）
A. 该正八面体结构的表面积为 B. 该正八面体结构的体积为
C. 该正八面体结构的外接球表面积为 D. 该正八面体结构的内切球表面积为
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