河北省示范性高中2023-2024学年高二下学期4月期中联考试题 数学 Word版含解析

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河北省示范性高中高二年级期中质量检测联合测评
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从 处到 处接通时，不同的线路可以有（ ）
A. 6 条B. 7 条C. 8 条D. 9 条
2. 若函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则 的值为（ ）
A. 35 B. 34 C. 56 D. 55
4. 某校要从高二某班 6名班干部（其中 2名男生，4名女生）中抽调 2人主持学校举行的国旗下讲话活动，
则被抽调的班干部中至少有一位是女生的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 的展开式中， 项的系数为（ ）
A. -75 B. -79 C. -39 D. -35
6. 已知离散型随机变量 的分布列为
0 1 2 3
若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
7. 已知若对任意的正实数 ，满足当 时， 恒成立，则实
数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 小明在某不透明的盒子中放入 4红4黑八个球，随机摇晃后，小明从中取出一个小球丢掉（未看被丢掉
小球的颜色）.现从剩下 7个小球中取出两个小球，结果都是红球，则丢掉的小球也是红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分）
9. 已知二项式
的
二项式系数和为 32，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 展开式中只有第三项的二项式系数最大
C. 展开式各项系数之和是 243
D. 展开式中的有理项有 3项
10. 已知随机变量 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 定义：设 为三次函数， 是 的导函数， 是 的导函数，若方程
有实数解 ，则称点 为三次函数 图象的“拐点”.经过探究发现：任意三次函数
图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数
的极大值点和极小值点分别为 ，且有 ，则下列说法中正确的是（ ）
A.
B. 方程 有三个根
C. 若关于
的
方程 在区间 上有两解，则 或
D. 若函数 在区间 上有最大值，则
三､填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12
.
已知随机变量 ，若 ，则 __________.
13. 已知 ，则 __________.
14. 已知函数 的图象经过 两点，且 的图象在 处的切线互相垂
直，则实数 的取值范围是__________.
四､解答题（本题共 5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）
15. 为丰富广大人民群众文化生活，增强群众文化获得感、幸福感，2024 年4月9日，由河北省群众文化
学会主办的“‘双争’有我”盛世丹青大家绘在河北省群艺馆开展.若此次展览中打算安排国画 油画 水彩画 插､ ､ ､
画 漫画五件艺术作品的展出顺序､.
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