河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末考试 数学 含解析

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2023-2024 学年高三上学期期末考试
数 学
注意事项：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试题卷和答
题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷､草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效.
4.本卷命题范围：高考范围.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 为纯虚数，则 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 已知集合 ，则满足 ⫋的集合 的个数为（
）
A. 8 B. 7 C. 4 D. 3
3. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 现有四个函数：① ；② ；③ ；④ 的图象（部分）如图，则
按照从左到如图像对应的函数序号正确的一组是（ ）
A. ①③②④ B. ①④③② C. ③①②④ D. ③①④②
5. 设 ，且 ，若 能被 7整除，则 （ ）
A. -4 B. -5 C. -6 D. -7
6. 如图所示，正四棱台 中，上底面边长为 3，下底面边长为 6，体积为 ，点 在
上且满足 ，过点 的平面 与平面 平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，
则该截面多边形的周长为（ ）
A. B. C. D.
7. 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一
项都等于前两项之和，即 ，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其
通项公式为 ，设 是不等式 的正整
数解，则 的最小值为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 已知过抛物线 的焦点 的直线 与 交于 两点，直线 与直线 分
别相交于 两点， 为坐标原点，若 ，则直线 的方程为（ ）
A. 或B.
C. 或D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 设 是 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是边 的中点
B. 若 ，则 在边 的延长线上
C. 若 ，则 是 的重心
D. 若 ，则 的面积是 面积的
10. 已知 ，且 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为 4 D. 的最小值为
11. 已知圆锥的顶点为 ，母线长为 2，底面圆的一条直径 长为 为底面圆周上不同于 的一
个动点， 为线段 （不含端点）上一点，则下列说法正确的是（ ）
A. 面积的最大值为
B. 三棱锥 体积的最大值为 1
C. 存在点 ，使得
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