湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
武昌区 2024 届高三年级上学期期末质量检测
数学
本试题卷共 4页,共 22 题.满分 150 分,考试用时 120 分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡
上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条
形码.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 命题“有些三角形是直角三角形”的否定为( )
A. 所有三角形都是直角三角形
B. 所有三角形都不是直角三角形
C. 有些三角形不是直角三角形
D. 有些三角形不是锐角三角形
2. 若复数 满足 ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 已知正数 , 满足 ,则( )
A
.
B. C. D.
4. 已知 ,则 ( )
A. 2 B. C. D. 1
5. 已知集合 ,若 ,则集合 可以为( )
A. B. C. D.
6. 为了解决化圆为方问题,古希腊数学家希皮亚斯发明了“割圆曲线”,若割圆曲线的方程为
, ,则( )
A. 有最大值 B. 有最小值
C. 随 的增大而增大 D. 随 的增大而减小
7. 已知函数 , ,若函数 在 上存在最大值,但不存在最小值,则
的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 已知 是坐标原点,过抛物线 上异于 的点 作抛物线的切线 交 轴于点 ,
则 的外接圆方程为( )
A.
B.
C.
D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 对于随机变量 ,下列说法正确的有( )
A. 若 ,则
B
.
若 ,则
C. 若 ,则
D. 若 ,则
10. 已知不重合的直线 , , 和平面 , ,则( )
A. 若 , ,则
B. 若 , ,则
C. 若 , , , ,则
D
.
若 , ,则
11. 已知数列 满足 , ,数列 满足 ,
则( )
A.
B.
C. 存在 ,使得
D. 数列 单调递增,且对任意 ,都有
12. 已知 , 是曲线 上不同的两点, 为坐
标原点,则( )
A. 的最小值为 1
B.
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