湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷 含解析

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武汉市第十一中学 2026 届高一 3月考
高一数学试卷
命题教师： 审题教师：
考试时间：2024 年3月30 日7：50-9：50 试卷满分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式及特殊值即可求解.
【
详解】 .
故选：B.
2. 在 中，其中三个内角分别为 A，B，C，并且所对的边分别为 a，b，c，其中 ，则
（ ）
A. 2∶3∶4 B. 4∶9∶16 C. 4∶3∶2 D. 16∶9∶4
【答案】A
【解析】
【分析】运用正弦定理边化角即可.
【详解】由正弦定理得 ， ， ，（ 为三角形外接圆半径），
所以 ，
又 ，所以 .
故选：A
.
3. 计算 的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接由二倍角的余弦公式，即可得解.
【详解】由二倍角公式得： ，
故选 D.
【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，属于基础题.
4. 已知扇形的圆心角为 30°，面积为 ，则扇形的半径为（ ）
A. B. 3 C. D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】利用扇形的面积公式直接求解即可
【详解】解：设扇形的半径为 ，则由题意得
，得 ，解得 ，
故选：D
5. 若单位向量 ， 的夹角为 ，则 与 的夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 与 的数量积以及模长，根据向量的夹角公式，即可求得答案.
【详解】由题意知单位向量 ， 的夹角为 ，则 ，
故 ，
，
，
故 ，
故选：D
6. 如图，已知等腰 中， ， ，点 是边 上的动点，则 （
）
A. 为定值 16 B. 为定值 10 C. 最大值为 8 D. 与 的位置有关
【答案】A
【解析】
【分析】结合向量运算求得正确答案.
【详解】 ，
设 ，
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