湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
武汉市常青联合体 2023-2024 学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
命题学校：蔡甸实验高中 命题教师：肜平 审题教师：陈婧华
考试时间：2024 年4月18 日 满分：150 分
一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个
选项中只有一项符合题目要求。
1.设 是可导函数，且 ，则 ( )
A．2 B． C． D．
2.下列求导数的运算中正确的是( )
A. B.
C. D.
3.已知函数 ,则 的大致图象为( )
A. B. C. D.
4.根据马伯庸的小说《长安十二时辰》同名改编的电视剧中，靖安司通过长
安城内的望楼传递信息。望楼传递信息的方式如下：如图所示，在九宫格
中，每个小方格可以在白色和紫色(此处以阴影代表紫色)之间变换，从而一
共可以有
29
种不同的颜色组合，即代表 种不同的信息。现要求最多出现
个紫色格子，那么一共可以传递的不同的信息有( )
ˆˆˆˆˆˆ
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
5. , 则 (
)
A. B. C. D.
6.“ ”是“直线 与曲线 相切”的（ˆ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7.已知 , , ,则 的大小关系为( )
A. B. C. D.
8.若两曲线 与
y=a x2
存在公切线,则正实数 a 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的四个
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