湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 含解析

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武汉市部分重点中学 2023-2024 学年度下学期期中联考
高一数学试卷
命审题单位：武汉十一中数学学科组
审题单位：圆创教育研究中心 湖北省武昌实验中学
本试卷共 4页，19 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.
考试时间：2024 年4月17 日下午 14：00—16：00
祝考试顺利
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的概念判断即可.
【详解】复数 的虚部为 .
故选：C
2. 已知 ，向量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 求得 ，再利用夹角公式求解即可.
【详解】由 ，可得 ，
因为
所以 ， ，解得： ，
所以
所以 .
故选：B．
3. 下面关于函数 叙述中正确的是（ ）
A. 关于直线 对称
B. 关于点 对称
C. 在区间 上单调递减
D. 函数 的零点是
【答案】B
【解析】
【分析】对于选项 A：代入检验是否为最值即可判断；对于选项 B：直接代入 即可判断；对于选项
C：求出 的单调增区间即可判断；对于选项 D：令 求出零点，即可判断.
【详解】由 ，所以 A错，B对；
由 ，
所以 ，
又 不是 子集，故 C错；
由 ，故 D错；
故选：B
4. 在 中，角 的对边分别为 ，若， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由诱导公式结合 有 ，由 余弦定理 结 合 有
，再结合余弦定理以及平方关系即可运算求解.
【详解】 ，所以 ，
所以 ，即 ，解得 ，
由余弦定理有 ，
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