湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题答案

3.0 envi 2024-12-16 4 4 1.26MB 13 页 3知币

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湖北省天门中学、仙桃中学 2022 级优录班第二次联考

数学参考答案

考试时间：2024 年1月8日考试内容：——选修二第五章导数

1.【答案】D

【解析】易得，，从而，故选 D.

2.【答案】C

【解析】由得，，从而，即，因此 .满足的所有不相

等的复数有，，所以，故选 C.

3.【答案】D

【解析】易知直线的斜率为，所以，即，故选 D.

4.【答案】D

【解析】原糖水的浓度为，加入糖后糖水的浓度为，加入糖后糖水浓度变大了，所以 .

故选 D.

5.【答案】B

【解析】根据对立事件得到，根据互斥事件得到，计算得到答案.

因为事件与事件互为对立，所以，

因为事件与事件互斥，则，故选 B.

6.【答案】B

【解析】解法一：因为直线的斜等为，所以 .从而

，因此，故选 B.

解法二：取，，则，故选 B.

解法三：设的中点为，由圆的性质，，，

故选 B.

7.【答案】A

【解析】设等差数列的公差为，由可得，即，从而，即

.反之，由可得，从而，但不一定成立，所以“

”是“ ”的充分不必要条件，故选 A.

8.【答案】B

【解析】如图，连接交于点，连接，则平面将四棱锥分成多面体和

多面体两部分，显然 .

设平行四边形的面积为，因为点为的中点，所以，

设到平面的距离为，因为点为的中点，所以点到平面的距离为，

取中点，连接，则，且，

又点共线且，所以，且，

所以，所以，所以点到平面的距离为，

故，

因此 .故选 B.

9.【答案】BCD

【解析】因为双曲线：（，）的离心率为 2，所以，解得，所以双

曲线的渐近线为 .双曲线的渐近线为，故 A选项错误；双曲线，

，的渐近线均为，故选 BCD.

10.【答案】AC

【解析】由函数，其定义域为，

且，故函数为偶函数，故 A正确，B错误；

由，则函数关于对称，故 C正确；

当时，，则，故 D错误.故选：AC.

11.【答案】AD

【解析】对于 A选项，因，

样本数据最中间的项为，

由中位数的定义可知，，A正确；

对于 B，不妨令，

则，B错误；

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