湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一 含解析

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湖北十一校 2024 届高三联考考后提升卷
数学模拟训练一
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知得 ， ，由此可得选项.
【详解】因为 ，所以 ，所以 ；
又因为 ，所以 ，所以 ，
又因为 表示所有的奇数， 表示部分奇数，所以 ；
所以 ，
故选：A.
2. 在复平面内，复数 的共轭复数的虚部为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意求复数 ，再根据共轭复数以及虚部的定义分析求解.
【详解】根据题意可知 ，
则 ，所以其虚部为 .
故选：B.
3. 已知角 的终边在函数 的图象上，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过角的终边，求出角的正切值，利用同角三角函数基本关系把原式整理成
分子分母同时除以 ，把 的值代入即可求得答案.
【详解】因为角 的终边在函数 的图象上，
所以 ，
.
故选：C
【点睛】本题考查任意角三角函数的定义，考查齐次式的应用，考查同角三角函数的关系，属于基础题．
4. 的外接圆的圆心为 ，半径为 1， ，且 ，则向量 在向量 方
向上的投影数量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题设中的向量关系可得 是以 为斜边的直角三角形，结合半径及 可求
，根据投影数量的定义可计算投影数量，从而可得正确的选项.
【详解】由题意可得： ，即： ，
即外接圆的圆心 为边 的中点，则 是以 为斜边的直角三角形，
结合 有 为等边三角形，故 ，
故，
则向量 在向量 方向上的投影数量为 .
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