湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-16 4 4 1.45MB 27 页 3知币
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十堰市 2024 年高三年级元月调研考试
数学
本试题卷共 4页，共 22 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码
贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．
3．非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试
题卷、草稿纸上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式求出集合 ，再求 可得 .
【详解】由 ，解得 ，所以 ，
由 可知 ， ，
则 ．
故选：B.
2. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数除法运算化简 ，进而求得 对应点所在象限.
【详解】因为 ，
所以复数 在复平面内的点 位于第一象限．
故选：A
3. 已知圆锥的底面面积为 ，体积为 ，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥底面积和体积公式得到方程组，解出半径和高，再利用勾股定理即可.
【详解】由题意知 ，解得 ，
则该圆锥的母线长为 ．
故选：C.
4. 函数 在 上的单调递减区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合余弦型函数的图象与性质，即可求解.
【详解】由题意，令 ，则 ，
故函数 的单调递减区间为 ，
令 ，可得函数 在 上的单调递减区间为 ．
故选：D.
5. 已知双曲线 ： （ ， ）的一个焦点到一条渐近线的距离为 ，则 的离心
率为（ ）
A
.
3 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据焦点到渐近线的距离为 ，求得 和 的关系式，进而求得双曲线的离心率.
【 详 解 】 双 曲 线 的 一 个 焦 点 到 一 条 渐 近 线 , 即 的 距 离 为
，
则 ，即 ，
所以 的离心率 ．
故选：A
6. 已知角 的终边过点 ，且角 满足 ，则 （ ）
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