湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题

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十堰市 2024 年高三年级元月调研考试
数学
本试题卷共 4页，共 22 道题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码
贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．
3．非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试
题卷、草稿纸上无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，只交答题卡．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设全集 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知圆锥
的
底面面积为 ，体积为 ，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D.
4. 函数 在 上的单调递减区间为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知双曲线 ： （ ， ）的一个焦点到一条渐近线的距离为 ，则 的离心
率为（ ）
A. 3 B. C. 4 D.
6. 已知角 的终边过点 ，且角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
7. 若直线 与曲线 相切，则 的取值范围为（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 有5张相同的卡片，分别标有数字 1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取 1张卡片． 表
示事件“第一次取出的卡片上的数字为 2”， 表示事件“第二次取出的卡片上的数字为 1”， 表示“事件
两次取出的卡片上的数字之和为 6”， 表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为 7”，则（ ）
A. 与 相互独立 B. 与 相互独立
C. 与 相互独立 D. 与 相互独立
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知甲组样本数据为 1，2，2，7，8，10，乙组样本数据为 3，3，5，6，9，10，则（ ）
A. 甲组样本数据的平均数大于乙组样本数据的平均数
B. 甲组样本数据的极差大于乙组样本数据的极差
C. 甲组样本数据的方差大于乙组样本数据的方差
D. 甲组样本数据的第 75 百分位数大于乙组数据的第 75 百分位数
10. 设向量 ， ，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 与 夹角的余弦值为
D. 在 方向上的投影向量的坐标为
11. 已知点 ， ，动点 在圆 ： 上，则（ ）
A. 直线 截圆 所得的弦长为
B. 的面积的最大值为 15
C. 满足到直线 的距离为 的 点位置共有 3个
D. 的取值范围为
12. 正三棱柱 中， ， ， ， 分别为 ， ，
的
中点， 为
棱 上的动点，则（ ）
A. 平面 平面
B. 点 到平面 的距离为
C. 与 所成角的余弦值的取值范围为
D. 以 为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上．
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