湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-12-16 4 4 1.09MB 27 页 3知币
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湖北省十四校协作体 2023～2024 学年度
第二学期高一年级三月质量检测
数学试卷
命题单位：襄阳市第五中学、夷陵中学 2024.3.11
★祝考试顺利★
注意事项：
1.本试卷共 4页，19 小题，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 回答选择题时，选出每小题答
案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
其他答案标号. 回答非选择题时，用签字笔将答案写在答题卡上.考试结束后，将本试卷和答
题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求.
1. 复数 ，则 的共轭复数在复平面内对应的点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简复数 z，求出 在复平面内对应的点的坐标得答案．
【详解】
即 的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限 .
故选 C.
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
2. 集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件，求出集合 ，再利用集合的运算，即可求出结果.
【详解】由 ，得到 ，所以 ，
由 ，得到 ，所以 ，
所以 ，
故选：D.
3. 中， 为 中点， 为 边上靠近 的三等分点， 交于 ， 交 于 ，若
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 三点共线， 三点共线， 三点共线，用 表示 ，可求 的值.
【详解】由 三点共线，设 ，
由 三点共线，设 ，
则有 ，解得 ，
所以 ，
由 三点共线，设 ，
则有 .
故选：B.
4. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用两角和差的余弦公式结合商数关系式可求两角的正切的乘积.
【详解】由题设有 ，
整理得到 ，
若 ，则 或 ，此时 的正切不存，不合题意；
故 ，故 ，
故选：C.
5. 中 所对的边分别为 ，若 ， ，则
（ ）
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