湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2023—2024 学年度上学期 2022 级
期末考试数学试卷
命题人：冷劲松 审题人：叶世安
考试时间：2024 年1月26 日
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.下列直线经过第一象限且斜率为-1 的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知样本空间 含有等可能的样本点，且 ， ，则
（ ）
A. B. C. D. 1
3.已知点 和 ，点 在 轴上，且 为直角，则点 坐标为（ ）
A. B. 或C. 或D.
4.已知数列 满足 ， 若 则 =（ ）
A. 8 B.9 C. 10 D. 11
5.已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线
与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若 为圆 上任意两点， 为直线 上一个动
点，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知 ， 是双曲线 C： 的左、右焦点，以 为
圆心的圆与双曲线左右两支交于 P、Q两点，且 则双曲线
C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.在等差数列 中， 是 的前 项和，满足 ，则有限项数列
中，最大项和最小项分别为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9.设直线 与圆 ，则下列结论正确的为（ ）
A. 与 可能相离 B. 不可能将 的周长平分
C. 当 时， 被 截得的弦长为 D. 被 截得的最短弦长为
10．已知数列 的首项为 4，且满足 ，则（ ）
A． 为等差数列 B． 为递增数列
C． 的前 n项和 D． 的前 n项和
11.已知抛物线 的焦点为 ，过原点 的动直线 交抛物线于另一点 ，交抛物线的
准线于点 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 为线段 中点，则 B. 若 ，则
C. 存在直线 ，使得 D. 面积的最小值为 2
12.如图，若正方体的棱长为 1，点 M是正方体 的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱 的中点，则下列结论正
确的是（ ）
A. 沿正方体的表面从点 A到点 P的最短路程为
B. 若保持 ，则点 M在侧面 内运动路径的长度为
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