湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含答案

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荆州中学 2023~2024 学年高一上学期期末考试
数学测试题
（满分 150 分 时间 120 分钟）
一、选择题：本大题共 8小题，每一小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．下列函数中，周期为 的是（ ）
A．B．C．D．
2．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．单位圆上一点 从 出发，逆时针方向运动 弧长到达 点，则 点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．“ ”是“函数 为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．化简 的值为（ ）
A．2 B．C．D．
6．已知函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．函数 周期为 B．函数 在 上为增函数
C．函数 是偶函数 D．函数 关于点 对称
7．已知实数 ，则 的（ ）
A．最小值为 1 B．最小值为 C．最大值为 1 D．最大值为
8．雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli，1654-1705 年）是伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家，他酷爱数学，
常常忘情地沉溺于数学之中．伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式．伯努利
不等式的一种形式为： ， ，则 ．伯努利不等式是数学中的一种重要不等式，
它的应用非常广泛，尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用．已知 ，
， ，则（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．下列说法错误的是（ ）
A． 与 的终边相同
B． 化成弧度是
C．经过 4小时时针转了
D．若角 与 终边关于 轴对称，则 ，
10．已知 ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
11．已知函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（
）
A．函数 的图象关于直线 对称
B．若 ， 恒成立，则实数
C．函数 在 内有 5个零点，则
D．若 在 上恰有 2024 个零点，则
12 ． 已 知 定 义 在 上 的 函 数 ， 对 任 意 的 ， 都 有 ， 且
，则（ ）
A．B． 是偶函数
C． ， D． ，
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。
13．________．
14．若函数 的最小值为 1，则实数 ________．
15．函数 的零点个数是________．
16．已知定义在 上的函数 ，对 ，都有 ，且当 时，
， ，则关于 的不等式 的解集为________．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10 分）
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