湖北省荆州中学2021级高三下学期第三次适应性考试数学
荆州中学 2021 级高三下学期第三次适应性考试
数学试题
命题人： 审题人：
一、单项选择题（本题共 8道小题，每题四个选项中有且仅有一个正确答案，每小题 5
分，共 40 分）
1.已知集合 ，其中 是实数集，集合 ，则 （
）
2.已知圆 直线 方程 则“圆 与直线 相切”是
“方程 表示的曲线为椭圆”的（ ）
充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件
3.同宿舍六位同学在食堂排队聚餐，其中 ， ， 三人两两不相邻， 和 是双胞胎，必须相邻，
则符合排队要求的方法种数为（ ）
4.已知 则 的值为（ ）
5.已知正四棱台上底面边长为 ，下底面边长为 ，体积为 ，则正四棱台的侧棱与底面所成角的正
切值为（ ）
6. 已知向量 满足 ， ， ，则 ，
A．B．C．D．
7.上周联考的数学成绩 服从正态分布 且 ，负责命题的王老师考后随
机抽取了 个学生的数学成绩，设这 10 个学生中得分在 的人数为 ，则随机变量 的方
差为（ ）
8.斜率为 的直线 经过双曲线 的左焦点 ，交双曲线于 两点， 为双曲线
的右焦点且 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题共 3道小题，每题四个选项中至少有两个正确答案，每小题 6分，
共18 分）
9. 已知 ，则（ ）
A． 的值为 2 B． 的值为 16
C． 的值为－5 D． 的值为 120
10. 设△ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,恒成立条件 a=3cos C,b=1.
附加条件①△ABC 的面积取
到最大值 ; 附加条件② c=
❑
√
10
2
.下列结论正确的是（ ）
A． B．tan C=2tan B
C．若恒成立条件和附加条件①成立，则
D．若恒成立条件和附加条件②成立，则
11.在平面直角坐标系 中，动点 与两个定点 和 连线的斜率之积等于 ，记
点 的轨迹为曲线 ，直线 ： 与 交于 ， 两点，则（ ）
A． 的方程为 B． 的离心率为
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