湖北省荆州市重点高中2023-2024学年高一上学期12月学生素养测试数学试题（原卷版）

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荆州市省市重点高中 2023 级高一学生素养测试
数学试题
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单选题（每小题 5分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中只有一个选项是符合题目所
给的题意的）
1. 有理数 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，将 的 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点 与尺下沿的端点重合， 与尺下
沿重合， 与尺上沿的交点 在尺上的读数为 ，若按相同的方式将 的 放置在该刻度尺
上，则 与尺上沿的交点 在尺上的读数与下列哪项最接近（ ）（结果精确到 ，参考数据
， ， ）.
A. B. C. D.
3. 如图，在菱形 中， ， ，点 在边 上，且 .若直线 经过点 ，将该
菱形
的
面积平分，并与菱形的另一边交于点 ，则线段 的长为（ ）
A. B. C. D. 5
4. 如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边
的
矩形.若 ，则这个正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 欧拉（L.Euler，1707-1783）是世界上著名的数学家、天文学家、物理学家.在欧拉的著作《代数引论》
中有这样一个有趣的题：两个农妇一共带了 100 个鸡蛋去集市卖，两人所带鸡蛋个数不相同，但卖得的钱
数相同.第一个农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖 15 个克罗索（克罗索是古代欧洲的一种货币名
称）.”第二个农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖 个克罗索.”试问这两名农妇各带了多少个鸡
蛋？设第一个农妇带了 个鸡蛋，根据两人卖得的钱数相同，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，已知 ， 为反比例函数 的图象上一点，以 为直径的圆的圆心 在 轴
上， 与 轴正半轴交于 ，则反比例函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有 1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有
5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数.为
了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（ ）
A. 第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线
上甲获胜，所确定的点在直线 上乙获胜
B. 取出的两个数乘积不大于15 甲获胜，否则乙获胜
C. 取出的两个数乘积不小于 20 时甲得 5分，否则乙得 3分，游戏结束后，累计得分高的人获胜
D. 取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜
8. 已知二次函数 的图象与直线 有且只有一个公共点，且当 时，函数
的最小值为 ，最大值为1，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（每小题 5分，共 20 分，在每小题所给的四个选项中有多个选项是符合题目所给
的题意的，漏选得 2分，选错得0分）
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