湖北省荆州市重点高中2023-2024学年高一上学期12月学生素养测试数学试题 含解析

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荆州市省市重点高中 2023 级高一学生素养测试
数学试题
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单选题（每小题 5分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中只有一个选项是符合题目所
给的题意的）
1. 有理数 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察数轴，确定 的正负，再去绝对值符号即得.
【详解】观察数轴， ，因此 ，
所以 .
故选：B
2. 如图，将 的 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点 与尺下沿的端点重合， 与尺下
沿重合， 与尺上沿的交点 在尺上的读数为 ，若按相同的方式将 的 放置在该刻度尺
上，则 与尺上沿的交点 在尺上的读数与下列哪项最接近（ ）（结果精确到 ，参考数据
， ， ）.
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】结合正切函数的定义即可求解.
【详解】
依题知， 为等腰直角三角形，则 ， ，
则 ，
在 ， ，即 ，
故点 在尺上的读数约为
故选：C
3. 如图，在菱形 中， ， ，点 在边 上，且 .若直线 经过点 ，将该
菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点 ，则线段 的长为（ ）
A. B. C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】连接 交于 O，延长 交 于点 F，由三角形全等可得点 F满足题意且 ，过
作 ，垂足为 ，结合直角三角形分析求解.
【详解】连接 交于 O，延长 交 于点 F，
因为 ，可知 ，
则点 F满足题意，且 ，
过 作 ，垂足为 ，
由题意可知： ，
则 ，
可得 ，则 ，
所以线段 的长为 .
故选：C.
4. 如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形.若 ，则这个正方形的面积为（ ）
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