湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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黄石市部分学校 2023~2024 学年度第一学期高二年级期末联考
数学试题卷
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知 是直线 的一个方向向量，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知各项均为正数的等比数列 的前 4 项和为 15，且 ，则
A. 16 B. 8C. 4D. 2
3. 已知函数 在 的附近可导，且 ， ，则 在 处的切线
方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知等比数列 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 为抛物线 上一动点， 是圆 上一点，则
的最小值是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最
上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，……．记各层球数构成数列 ，且 为等差
数列，则数列 的前 项和为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 ： ，椭圆 与椭圆 的离心率相等，并且椭圆 的短轴端点就是椭圆 的长轴
端点，据此类推：对任意的 且 ，椭圆 与椭圆 的离心率相等，并且椭圆 的短轴端点
就是椭圆 的长轴端点，由此得到一个椭圆列： ， ， ， ，则椭圆 的焦距等于（ ）
A. B. C. D.
8. 双曲线 的左､右焦点分别为 ，以 的实轴为直径的圆记为
，过 作 的切线与曲线 在第一象限交于点 ，且 ，则曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题所给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
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