湖北省黄冈中学2024届高三下学期二模数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-16 5 4 1.34MB 19 页 3知币
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湖北省黄冈中学 5月第二次模拟考试
数学试卷
命题人：黄冈中学 方诚 陈晓洁 李烦
审题单位：圆创教育教学研究中心
本试卷共 4页，19 题.满分 150 分.考试用时 120 分钟.
考试时间：2024 年5月16 日下年 15：00-17：00
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名 准考证号犊写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题､
卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效､.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答､
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
3.某班元旦晚会原定的 5个节目已排成节目单，开演前又增加了 2个新节目，如果将这 2个新节目插入原
节目单中，那么不同的插法种数为（ ）
A.42 B.48 C.96 D.124
4.已知角 ，角 的顶点均为坐标原点，始边均与 轴的非负半轴重合，终边分别过 ，
则 （ ）
A.-2 或 B.2 或 C. D.-2
5.已知 为单位向量，向量 满足 ，则 的最大值为（ ）
A.9 B.3 C. D.10
6.已知函数 的定义域为 ，若函数 为奇函数， 为偶函数，且
，则 （ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.过双曲线 的右焦点 作渐近线 的垂线 ，垂足为 ，交另一条清近
线于点 ，且点 在点 之间，若 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知 分别满足下列关系： ，则 的大小关
系为（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.已知随机变量 服从二项分布： ，设 ，则 的方差
B.数据 的第 60 百分位数为 7
C.若样本数据 的平均数为 3，则 的平均数为 10
D.用简单随机抽样的方法从 51 个样本中抽取 2个样本，则每个样本被抽到的概率都是
10.如图，在棱长为 2的正方体 中， 为棱 的中点，点 满足
， 则下列说法中正确的是（ ）
A. 平面
B.若 平面 ，则动点 的轨迹是一条线段
C.若 ，则四面体 的体积为定值
D.若 为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为
11.如图，圆 ，圆 ，动圆 与圆 外切于点 ，与圆 内切于
点 ，记圆心 的轨迹为曲线 ，则（ ）
A. 的方程为
B. 的最小值为
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