湖北省黄冈中学2024届高三下学期二模数学试题 Word版含解析

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湖北省黄冈中学 5月第二次模拟考试
数学试卷
命题人:黄冈中学 方诚 陈晓洁 李烦
审题单位:圆创教育教学研究中心
本试卷共 4页,19 .满分 150 .考试用时 120 分钟.
考试时间:2024 516 日下年 1500-1700
★祝考试顺利★
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名 准考证号犊写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题
卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷 草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.
一 单项选择题:本题共8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ,则图中阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 为虚数单位,则 ( )
A. B. C. D.
3.某班元旦晚会原定的 5个节目已排成节目单,开演前又增加了 2个新节目,如果将这 2个新节目插入原
节目单中,那么不同的插法种数为( )
A.42 B.48 C.96 D.124
4.已知角 ,角 的顶点均为坐标原点,始边均与 轴的非负半轴重合,终边分别过
( )
A.-2 B.2 C. D.-2
5.已知 为单位向量,向量 满足 ,则 的最大值为( )
A.9 B.3 C. D.10
6.已知函数 的定义域为 ,若函数 为奇函数, 为偶函数,且
,则 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.过双曲线 的右焦点 作渐近线 的垂线 ,垂足为 ,交另一条清近
线于点 ,且点 在点 之间,若 ,则双曲线 的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
8.已知 分别满足下列关系: ,则 的大小关
系为( )
A. B.
C. D.
二 多项选择题:本题共3小题,每小题 6分,共 18 .在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分,部分选对得部分分,有选错的得 0.
9.下列说法正确的是( )
A.已知随机变量 服从二项分布: ,设 ,则 的方差
B.数据 的第 60 百分位数为 7
C.若样本数据 的平均数为 3,则 的平均数为 10
D.用简单随机抽样的方法从 51 个样本中抽取 2个样本,则每个样本被抽到的概率都是
10.如图,在棱长为 2的正方体 中, 为棱 的中点,点 满足
则下列说法中正确的是( )
A. 平面
B. 平面 ,则动点 的轨迹是一条线段
C. ,则四面体 的体积为定值
D.若 为正方形 的中心,则锥 外的体积为
11.如图,圆 ,圆 ,动圆 与圆 外切于点 ,与圆 内
点 ,圆心 的轨迹为曲线 ,则( )
A. 的方程为
B. 的最小值为
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