湖北省黄冈市云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-16 4 4 693.39KB 15 页 3知币
侵权投诉
湖北省 2024 年云学名校联盟高二年级 5月联考
数学试卷
命题学校：黄冈中学 命题人：胡小琴 郑齐爱 审题人：襄阳五中 曹标平 咸宁高中 陈小燕
考试时间：2024 年5月20 日14:30-16:30 时长：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．计算 的值为（ ）．
A．1 B．0 C．20 D．21
2．已知等差数列 ，等比数列 ，满足 ， ，则 （ ）．
A．B．C．2 D．4
3．已知函数 ，则 （ ）．
A．2 B．1 C．0 D．
4．设随机变量 ，已知 ，则 （ ）．
A．0.050 B．0.425 C．0.950 D．0.975
5． 的展开式中含 项的系数为（ ）．
A．B．C．50 D．10
6．设某批产品中，由甲、乙、丙三个车间生产的产品分别占 50％，30％，20％，已知甲、乙车间生产的
产品的次品率分别为 3％，5％．现从该批产品中任取一件，若取到的是次品的概率为 3.8％，则推测丙车
间的次品率为（ ）．
A．4％B．3％C．6％D．5％
7．在数学中，自然常数 ．小布打算将自然常数的前 6位数字 2，7，1，8，2，8进行排列得
到密码．如果排列时要求 8不排最后一个，两个 2相邻，那么小布可以设置的不同的密码个数为（ ）．
A．30 B．32 C．36 D．48
8．已知函数 ，对任意 ， ，且 ，都有
成立，则实数 a的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得 0分．
9．已知 是等比数列， 是其前 n项和， ，下列说法中正确的是（ ）．
A．若 是正项数列，则 是单调递增数列
B． ， ， 一定是等比数列
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列
D．若对任意 ，总存在 使 成立，则 可能是单调递减数列
10．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”、“环境检
测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项．记事件 A为“恰有两名同学所报项目相
同”，事件 B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（ ）．
A．四名同学的报名情况共有 64 种
B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有 36 种
C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是
D．
11．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）．
A．若 在 R上单调递增，则
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切
C．若 有两个极值点 ， ，且 ，则 a的取值范围为
D．若 ，且 的解集为 ，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知随机变量 ，且期望 ，则方差 __________．
13．若定义域都为 R的函数 及其导函数 ，满足对任意实数 x都有
，则 __________．
14．各数位数字之和等于 6（数字可以重复）的四位数个数为__________（请用数字作答）．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 13 分）
已知一个袋内有 4只不同的红球，5只不同的白球．
（1）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取 5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分
不小于 8分的取法有多少种？（用数字作答）
（2）在条件（1）下，当总分为 8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法
有多少种？（用数字作答）
16．（本小题满分 15 分）
在 的展开式中，前 3项的系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式中二项式系数最大的项及各项系数和；
（2）求展开式中所有的有理项．
17．（本小题满分 15 分）
某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了 100 人，对他们每天完成各科作
业的总时长进行了调研，结果如下表所示：
时长 t（小时）
人数 3 4 33 42 18
用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
（1）从该校高二学生中随机选取 1人，估计该生可以在 3小时内完成各科作业的概率；
（2）从样本“完成各科作业的总时长在 2.5 小时内”的学生中随机选取 3人，其中共有 X人可以在 2小时
内完成各科作业，求 X的分布列和数学期望；
（3）从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取 3人，其中共有 人可以在 3小时内完成各科作业，
人在 3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望 ， 并比较其大小关系。
18．（本小题满分 17 分）
已知等差数列 与正项等比数列 满足 ，且 ，20，既是等差数列，又是等
比数列．
（1）求数列 和 的通项公式；
（2）若 ，数列 的前 n项和 ，满足对任意的 ，不等式 恒成立，求
湖北省黄冈市云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷 Word版含解析.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：15 页 大小：693.39KB 格式：DOCX 时间：2024-12-16

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注