湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南省长沙市师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-12-16 4 4 1.36MB 31 页 3知币
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数学
本试题卷共 4页．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校 班级 姓名 准考证号填写在答题卷指定位置，认真核对､ ､ ､
与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置．
2．选择题的作答：选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．
3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答
在试题卷上或答题卷指定区域外无效．
4．考试结束，监考人员将答题卷收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来．
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解集确定集合 ，根据对数函数的定义域确定集合 ，再根据集合的交集
运算得结果.
【详解】因为集合 ，
则 .
故选：D．
2. 已知 ，则“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由 建立 的等量关系，求解 ，从而判断选项.
【详解】因为 ，化简得 ，解得 或 ，故“
”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B．
3. 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点 出发，每次向左移动的概率为 ，向右移动的概率为
．若该质点每次移动一个单位长度，设经过 5次移动后，该质点位于 的位置，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意当 时， 的可能取值为 1,3,5，且 ，根据二项分布的概率公式计算即可
求解.
【详解】依题意，当 时， 的可能取值为 1,3,5，且 ，
所以
.
故选：D．
4. 青少年视力问题是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法
记录视力数据，五分记录法的数据 和小数记录法的数据 满足 ．已知小明和小李视力的五
分记录法的数据分别为 4.5 和4.9，记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得到方程组，求出 ，根据 得到 .
【详解】依题意， ，两式相减可得， ，
故 ，而 ，故 .
故选：C．
5. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，结合三角函数的基本关系式、诱导公式和倍角公式，准确化简、运算，即可求解.
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