湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含解析

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湖北省恩施州高中教育联盟 2023-2024 学年高二下学期 4月期中考试
数学试题
命题单位:恩施州高中教育联盟 命题人:建始一中 田茸 吴宗涛
考试满分:150 分 考试用时:120 分钟
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题)
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的.
1. 记复数 的共轭复数为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，由复数的运算即可得到 ，再由复数的模长公式，即可得到结果.
【详解】由 可得 ，
所以 .
故选：C
2. 设 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 与 所成的角相等，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间中点线面的位置关系，即可结合选项逐一求解.
【详解】对于 A，平行于同一平面的两条直线可能平行，也可能异面，故 A错误，
对于 B， 与 所成的角相等，则 可能异面，可能相交，也可能平行，故 B错误，
对于 C， ，则 可能垂直，但也可能平行或者相交或者异面，故 C错误，
对于 D， ，则 ，D正确，
故选：D
3. 已知双曲线 的一条渐近线方程是 ，则 的离心率是（ ）
A. B. C. 5 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据其渐近线方程列出方程，即可求得离心率.
【详解】因双曲线 的一条渐近线方程为 ，
依题意， ，则其离心率为
故选：B.
4. 设 是等比数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用 成等比数列求解可得答案.
【详解】 ， ，可得 ，
可得 ， ， ，
则.
故选；A.
5. 已知实数 满足 ，则
的
取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将实数 满足的方程理解为动点 的轨迹方程，即圆的方程，把 看成圆上点
与点 连线的斜率，考虑直线与圆相切情况，结合图形即得结论.
【详解】由 配方得 ，可得点 的轨迹是圆心在 ,半径为 1
的圆，
而 可看成圆上点 与点 连线的斜率,如图，
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