湖北省恩施州高中教学联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题 含答案

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恩施州高中教育联盟 2023 年秋季学期高二年级期末考试
数学
命题单位：恩施州高中教育联盟 命题人：利川一中 董坤 吴周伦
考试满分：150 分 考试用时：120 分钟
祝考试顺利
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知复数 ，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．
2．已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．设 为椭圆 的两个焦点，斜率不为 0的直线过 交椭圆于 两点，则 的周长
是（ ）
A．25 B．20 C．15 D．10
4．若 是相互独立事件，但不是互斥事件，则事件 的概率是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，这是一半径为 的水轮示意图，水轮圆心 距离水面 ，已知水轮每 逆时针转动一圈，
若当水轮上点 从水中浮出时（图中点 ）开始计时，则（ ）
A．点 距离水面的高度 与 之间的函数关系式为
B．点 第一次到达最高点需要
C．在水轮转动的一圈内，有 的时间，点 距离水面的高度不低于
D．当水轮转动 时，点 在水面下方，距离水面
6．已知光线从点 射出，经直线 反射，且反射光线所在直线过点 ，则反
射光线所在直线的方程是（ ）
A． B． C． D．
7．在 中， ，将 沿 翻折，使 ，则平面
与平面 夹角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知双曲线 的左焦点为 ，右焦点为 ，双曲线 的右支上一点 ，
它关于原点 的对称点为 ，满足 ，且 ，则双曲线 的离心率是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列选项正确的有（ ）
A．若 ，则 有最小值 3 B．若 ，则 有最大值 1
C．若 ，则 D．若 ，则
10．如图，在棱长为 2的正方体 中， 在线段 （含端点）上运动， 分别是
的中点，则下列判断正确的是（ ）
A． B． 与 所成角的余弦值是
C． 到直线 的距离不是定值 D．三棱锥 的体积为
11．已知抛物线 的焦点为 是抛物线上两点，点 ，下列说法正确的有（ ）
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