湖北省鄂东新领先协作体2023-2024学年高二下学期3月联考试题 数学 含解析
高二数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的图象在点 处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 若函数 恰好有三个单调区间，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数 ，则
的
最大值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的图象如图所示， 是 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 若数列 的前 n项和 满足 ，则（ ）
A. 数列 为等差数列
B. 数列 为递增数列
C. ， ， 不为等差数列
D. 的最小值为
8. 若关于 的不等式 恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
二、多选题
9. 下列函数的导数计算正确的是（ ）
A. 若函数 ，则
B
.
若函数 （ 且 ），则
C. 若函数 ，则 （e是自然对数的底数）
D. 若函数 ，则
10. 数列 中， ， ，若 ，都有 恒成立，
则（ ）
A. 为等差数列 B. 为等比数列
C. D. 实数 的最小值为
11. 已知 为函数 的导函数，当 时，有 恒成立，则下列不等式一定成立
的是（ ）
A. B.
C
.
D.
三、填空题
12. 函数 在区间 上的平均变化率为______．
13. 设椭圆 的左右焦点为 ， ，过点 的直线与该椭圆交于 ， 两点，若线段 的中
垂线过点 ，则 __________．
14. 设 ，定义 为 的导数，即 ， ，若 的内角 A
满足 ，则 ______
四、解答题
15. 已知点 和圆 ．
（1）过点 的直线 被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程；
（2）点 在圆 上运动，满足 ，求点 的轨迹方程．
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