湖北省鄂东南省级示范高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 含答案

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2023 年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知函数 可导，且满足 ，则函数 在 处的导数为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
2. 已知 ，则 （ ）
A
.
6 B. 7 C. 8 D. 9
3. 下列导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知直线 l是曲线 的切线，切点横坐标为 ，直线 l与x轴和 y轴分别相交于 A、B两点，则
面积为（ ）
A. B. 1 C. D.
5. 某人从 2023 年起，每年 1月1日到银行新存入 2万元（一年定期），若年利率为 2%保持不变，且每年
到期存款均自动转为新的一年定期，到 2033 年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的线数
约为（ ）（单位：万元）
参考数据：
A. 2.438 B. 19.9 C. 22.3 D. 24.3
6. 学校音乐团共有 10 人,其中 4人只会弹吉他,2 人只会打鼓,3 人只会唱歌,另有 1人既能弹吉他又会打鼓.现
需要 1名主唱,2 名吉他手和 1名鼓手组成一个乐队,则不同
的
组合方案共有( )
A. 36 种B. 78 种C. 87 种D. 90 种
7. 已知定义在 R上的可导函数 的导函数为 ，满足 且 为偶函数，
，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，有且只有一个负整数 ，使 成立，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 在 的二项展开式中，下列说法正确的有（ ）
A. 常数项为第三项
B. 展开式的二项式系数和为 729
C. 展开式系数最大项为第三项
D. 展开式中系数最大项的系数为 240
10. 对于数列 ，把它连续两项 与 的差记为 得到一个新数列 ，称数列 为
原数列 的一阶差数列.若 ，则数列 是 的二阶差数列，以此类推，可得数列
的p阶差数列.如果某数列的 p阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为 p阶等差数列，如数列
1，3，6，10.它的前后两项之差组成新数列 2，3，4.新数列 2，3，4的前后两项之差再组成新数列
1，1，1，新数列 1，1，1为非零常数列，则数列 1，3，6，10 称为二阶等差数列.已知数列 满足
，且 ，则下列结论中正确的有（ ）
A. 数列
为
二阶等差数列
B. 数列 为三阶等差数列
C. 数列 的前 n项和为
D. 若数列 为 k阶等差数列，则 的前 n项和 为 阶等差数列
11. 已知函数 ，其中 且 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 的对称中心为
B. 恰有两个零点
C. 若方程 有三个不等的实根，则
D. 若方程 的三个不等实根分别为 ，则
12. 建筑师高迪曾经说：直线属于人类，而曲线属于上帝，一切灵感来源于自然和幻想，灵活生动的曲线
和简洁干练的直线，在生活中处处体现了几何艺术美感，我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如
由 在点 处的切线 写出不等式 ，进而用 替换 x得到一系列不等式，
叠加后有 ．这些不等式同样体现数学之美．运用类似方法推导，下面的不等
式正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
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