湖北省第九届2023-2024学年高三下学期4月四调（三模）数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-16 5 4 1.42MB 27 页 3知币
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2024 届高中毕业生四月模拟考试
数学试卷
本试题卷共 4页，19 小题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
祝考试顺利
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设 ， ， ，则 等于（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出
的
坐标，然后根据向量数量积坐标运算公式求解即可
【详解】因为 ， ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
故选：C
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由绝对值三角不等式求得 ，然后由解析式有意义求得 ，再由交集
运算可得.
【详解】由 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，得 ；
由 得 ，即 .
所以 .
故选：B
3. 下面四个数中，最大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据对数函数单调性求得 ，然后可判断最大项.
【详解】因为 ，即 ，
所以 ， ，故 B，C错误；
又 ，所以 .
故选：D
4. 数列 的首项为 1，前 n项和为 ，若 ，（ ）则， （ ）
A. 9 B. 1 C. 8 D. 45
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，令 ，得到 ，等差数列 是等差数列，求得 ，结合
，即可求解.
【详解】由题意知，数列 的首项为 1，且 ，
令 ，可得 ，即 ，
所以数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，所以 ，
则.
故选：B.
5. 复数 （ ）在复平面上对应的点不可能位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】先利用复数代数形式乘除运算法则求出复数 ，由此能求出结果.
【详解】 ，
当 时， ，则复数对应的点 在第四象限；
当 时， ，则复数对应的点 在第三象限；
当 时， ，则复数对应的点 在第二象限；
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