湖北省部分学校2024届高三下学期三模数学试题 含解析

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2024 年湖北省新高考模拟卷
数学
本试卷共 4页，19 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知全集是实数集 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（
）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3.已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 ， ，点 为 上异于长轴端点的任意一点，
的角平分线交线段 于点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知 A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A. B.
C. D. 平面 MNQ
5.已知数列 是单调递增数列， ， ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知 A，B是直线 ： 上的两点，且 ，P为圆 ： 上任一点，
则 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8.定义： 表示 p、q，r中的最小值.已知实数 a，b，c满足 ， ，则（
）
A. 的最大值是 B. 的最大值是
C. 的最小值是 D. 的最小值是
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列命题正确的是（ ）
A.数据 4.5.6.7.8.8 的第 50 百分位数为 6
B.已知随机变量 ，若 ，则
C.对于随机事件 A，B，若 ， ， ，则 A与B相互独立
D.已知采用分层随机抽样得到的高三年级男生、女生各 100 名学生的身高情况为：男生样本平均数为
172，方差为 120，女生样本平均数为 165，方差为 120，则总体样本方差为 120
10.已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. 在 上单调递增
B. 在 上有 4个零点
C.
D.将 的图象向右平移 个单位长度，可得 的图象
11.设定义在 上的函数 与 的导函数分别为 和 .若 ，
，且 为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
A.函数 的图象关于直线 对称 B.
C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.现有 5人通过 3个不同的闸机进站乘车，每个闸机每次只能过 1人，要求每个闸机都要有人通过，则有
______种不同的进站方式（用数字作答）.
13.已知菱形 的边长为 ， ，沿对角线 将菱形 折起，使得二面角
为钝二面角，且折后所得四面体 外接球的表面积为 ，则二面角 的余
弦值为______.
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