湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题 含解析
2024 年湖北省新高考模拟卷
数学
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的 4个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知全集是实数集 ，集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为
（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，求得 且 ，结合 ，即可求
解.
【详解】由不等式 ，解得 或 ，所以 或 ，
又由 ，可得 且 ，
又因为 .
故选：B.
2. 已知复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求得复数 ，得到 ，结合复数的概念，即可求解.
【详解】由复数 满足 ，可得 ，
则 ，所以复数 的虚部为 .
故选：A.
3. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，点 为 上异于长轴端点的任意一点，
的角平分线交线段 于点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形平分线性质求得 ，利用定义及比例即可求解.
【详解】因为 的角平分线交线段 于点 ，
所以 ，
所以由正弦定理得 ， ，
又因为 ， ，
所以 ，即 ，不妨设 ，如图：
则 ，解得 ，
所以 ，
由题意 ， ，所以 ，即 .
故选：A
4. 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A. B.
C
.
D. 平面
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