湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中数学试题 Word版含解析

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湖北省部分省级示范高中 2023-2024 学年高二下学期 4月期中测试数
学试题
命题人：武汉市第十四中学 徐姣 审题人：武汉市第二十三中学 黄亚洲
考试时间：2024 年4月29 日 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
⒉ 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答；用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据求导公式计算，得到答案.
【详解】A选项， ，A错误；
B选项， ，B错误；
C选项， ，C正确；
D选项， ，D错误.
故选：C
2. 已知 为等差数列， ，则 等于（ ）
A. 21 B. 17 C. 23 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的通项公式求得 和公差 ，然后计算出 ．
【详解】设公差为 ，因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，
故选：D．
3. 甲、乙两人要在一排 6个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有（ ）
A. 6 种B. 3 种C. 20 种D. 12 种
【答案】A
【解析】
【分析】采用插空法，在 4个空座中间的 3个空中插入甲、乙两人的座位即可得答案.
【详解】一排共有 6个座位，现有两人就坐，故有 4个空座.
要求每人左右均有空座，即在 4个空座的中间 3个空中插入 2个座位让两人就坐，
即有 种坐法.
故选：A.
4. 设等比数列 前 项和为 ，若 ，则 等于（ ）
A. －2 B. －1 C. 2 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的前 项和公式列方程组求解．
【详解】由题意易知数列的公比 ，
则有 ，解得 ，
故选：B．
5. 学校将从 4男4名女中选出 4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不适合担任一辩
手，女生乙不适合担任四辩手．要求甲乙同时入选或同时不入选．不同组队形式有（ ）种．
A. 480 B. 360 C. 570 D. 540
【答案】C
【解析】
【分析】甲乙同时入选时，按甲担任四辩手或担任二、三辩手分类求解，甲乙同时不入选时，直接从 6人
中选 4人排列即可得，结合分类加法原理计算．
【详解】甲乙同时入选时，按甲担任四辩手或担任二、三辩手分类求解，甲乙同时不入选时，直接从 6人
中选 4人排列即可得．
因此所求方法数为 ，
故选：C．
6. 如图，可导函数 在点 处的切线为 ，设 ，则下列说
法正确的是（ ）
A. B.
C. 是 的极大值点 D. 是 的极小值点
【答案】C
【解析】
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