湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷 含解析

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2023—2024 学年度下学期湖北省部分普通高中联盟期中考试
高一数学试题
考试时间：2024 年4月23 日下午 14：30—16：30 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时必须使用 2B 铅笔，将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后、将试题卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1． 的值为（ ）
A．B．C．D．1
2．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．若 ，则 （ ）
A．B．2 C．D．
4．“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象上所有的点（
）
A．纵坐标变为原来的 2倍（横坐标不变），再向右平移 个单位，然后横坐标变为原来的 倍（纵坐标
不变）
B．纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），再向左平移 个单位．然后横坐标变为原来的 2倍（纵坐标
不变）
C．纵坐标变为原来的 2倍（横坐标不变），再向左平移 个单位，然后横坐标变为原来的 倍（纵坐标
不变）
D．纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），再向右平移 个单位，然后横坐标变为原来的 2倍（纵坐标
不变）
7．在 中， 为边 上的中线， 为边 的中点，若 ， ，则 可用 ，
表示为（ ）
A．B．C．D．
8．已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9．已知 的最小正周期为 ，则下列说法正确的有（ ）
A．
B．函数 在 上为增函数
C．直线 是函数 图象一条对称轴
D．点 是函数 图象的一个对称中心
10．下列叙述中错误的是（ ）
A．已知非零向量 与 且 ，则 与 的方向相同或相反
B．若 ，则
C．若 ， ，则
D．对任一非零向量 ， 是一个单位向量
11．在三角形 中，下列命题正确的有（ ）
A．若 ， ， ，则三角形 有两解
B．若 ，则 一定是钝角三角形
C．若 ，则 一定是等边三角形
D．若 ，则 的形状是等腰或直角三角形
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分，其中第 14 题第一空 2分，第二空 3分。
12．把函数 的图象向右平移 个单位长度，设所得图象的解析式为
，若 是奇函数，则最小的正数 是________．
13．已知向量 ， ， ， ________．
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