湖北省八市2023-2024学年高三下学期3月联考试题 数学 含解析

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2024 年湖北省八市高三（3月）联考
数学试卷
命题单位：随州市教学研究室 2024.3
本试卷共 4页，19 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置，
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．设集合 ，则（ ）
A．B．C．D．
2．若 ，则 （ ）
A．B．C．3 D．5
3．设复数 是关于 的方程 的一个根，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在正方体 中， 分别为 的中点，则与平面 垂直的直
线可以是（ ）
A．B．C．D．
5．已知今天是星期三，则 天后是（ ）
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期五
6．已知函数 为偶函数，其图像在点 处的切线方程为 ，记 的导函数为
，则 （ ）
A．B．C．D．2
7．设某直角三角形的三个内角的余弦值成等差数列，则最小内角的正弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．设直线 ，一束光线从原点 出发沿射线 向直线 射出，经 反射后与 轴
交于点 ，再次经 轴反射后与 轴交于点 ．若 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．2
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从 400 名女生和 600 名男生中通过分层抽样的方式随机抽取 100
名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（ ）
性
别
数学兴趣 合计
感兴趣 不 感 兴
趣
女
生
男
生
合
计100
参考数据：本题中
0.1 0.05 0.01 0.00
5
0.001
2.706 3.84
1
6.635 7.87
9
10.828
A．表中
B．可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多
C．根据小概率值 的 独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异
D．根据小概率值 的 独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异
10．某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数 的图象是双曲线，设其焦点为 ，若 为其
图象上任意一点，则（ ）
A． 是它的一条对称轴 B．它的离心率为
C．点 是它的一个焦点 D．
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