《湖南中考真题数学》2014年湖南省湘西州中考数学试卷

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2014 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（本大题 6小题，每小题 3分，共 18 分，将正确答案填在相应的横线上）
1．（3分）2014 的相反数是 ．
2．（3分）分解因式：ab﹣2a＝ ．
3．（3分）已知∠A＝60°，则它的补角的度数是 度．
4．（3分）据中国汽车协会统计，2013 年我国汽车销售量约为 2198 万辆，连续五年位居全
球第一位，请用科学记数法表示 21980000＝ ．
5．（3分）如图，直线 AB 和CD 相交于点 O，OE 平分∠DOB，∠AOC＝40°，则∠DOE
＝ 度．
6．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC＝5cm，CD＝6cm，则 OE＝cm．
二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
7．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．（m+n）2＝m2+n2B．（x3）2＝x5
C．5x﹣2x＝3 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
8．（4分）已知 x﹣2y＝3，则代数式 6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
9．（4分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AB＝2，过点 C作CD⊥AB，
垂足为 D，则 CD 的长为（ ）
A．B．C．1 D．2
10．（4分）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A．45°B．60°C．90°D．120°
11．（4分）在一个不透明的口袋中，装有 5个红球和 3个绿球，这些球除了颜色外都相同，
从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A．B．C．1 D．
12．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（4分）每年 4月23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读
书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ）
A．500 名学生
B．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．50 名学生
D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
14．（4分）已知等腰△ABC 的两边长分别为 2和3，则等腰△ABC 的周长为（ ）
A．7 B．8 C．6或8 D．7或8
15．（4分）正比例函数 y＝x的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
16．（4分）下列说法中，正确的是（ ）
A．相等的角一定是对顶角
B．四个角都相等的四边形一定是正方形
C．平行四边形的对角线互相平分
D．矩形的对角线一定垂直
三、解答题（本大题 9小题，共 92 分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）
17．（6分）计算：2﹣1+2cos60°+．
18．（8分）解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（8分）如图，在▱ABCD 中，点 E、F分别在边 BC 和AD 上，且 BE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE＝CF．
20．（8分）据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省 14 个省辖市城市
之最，下表是吉首市 2014 年5月份前 10 天的空气质量指数统计表
（一）2014 年5月1日～10 日空气质量指数（AQI）情况
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
9日
10 日
空气质
28
38
94
53
63
149
53
90
84
35
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