《上海中考真题数学》2015年上海市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年上海市中考数学试卷
一、选择题：(每题 4分，共 24 分)
1 、下列实数中，是有理数的为（ ）.
A、
√
2
； B、
3
√
4
；C、 ；D、 ．
2、当 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）.
A、 ；B、 ；C、 ；D、
a
1
2=1
a2
．
3、下列 关于 的函数中，是正比例函数的为（ ）.
A、 ；B、 ；C、 ；D、 ．
4、如果一个正多边形的中心角为 ，那么这个正多边形的边数是（ ）.
A、 ；B、 ；C、 ；D、 ．
5 、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）.[来源:学科网]
A 、平均数； B 、众数； C 、方差； D、频率．
6、如图，已知在⊙ 中， 是弦，半径 ，垂足为点 ，要使四边形
为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）.
A、 ；B、 ；C、 ；D、
．
二、填空题：(每题 4分，共 48 分)
7、计算：
|−2|+2=
_______．
8、方程
√
3x−2=2
的解是_______________．
D
C
A
O
9、如果分式
2x
x+3
有意义，那么 的取值范围是____________．
10、如果关于 的一 元二次方程 没有实数根，那么 的取值范围
是________．
11、同一温度的华氏度数 ( )℉与摄氏度数 ( )℃之间的函数关系是
，如果某一温度的摄氏度数是 ℃，那么它 的华氏度数是________℉．[来源:
学科
12、如果将抛物线 向上平移，使它经过点 ，那么所得新抛
物线的表达式是_______________．
13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要 位同学参
加，现有包括小杰在内的 位同学报名，因此学生会将从这 位同学中随机抽
取 位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________．[来源:学科网]
14 “ ”、已知某校学生 科技创新社团 成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄(岁) 11 12[] 13 14 15
人数 5 5 16 15 12
“ ”那么 科技创新社团 成员年龄的中位数是_______岁．[来源:Z+xx+k.Com]
15、如图，已知在 中， 、 分别是边 、边 的中点， ，
，那么向量
⃗
DE
用向量 、
⃗
n
表示为______________．
16、已知 是正方形 的对角线 上一点， ，过点 作 的垂
线，交边 于点 ，那么 ________度 ．
17、在矩形 中， ， ，点 在 上．如果 与 相
交，且点 在 内，那么 的半径长可以等于___________．(只需写出一个
符合要求的数)
E
D
C
B
A
18、已知在 中， ， ．将 绕点 旋转，使点
落在原 的点 处，此时点 落在点 处．延长线段 ，交原
的边 的延长线于点 ，那么线段 的长等于___________．
三、解答题
19 、(本题满分 10 分)先化简，再求值：
x2
x2+4x+4÷x
x+2−x−1
x+2
，其中
x=
√
2−1
．
20、(本题满分 10 分)
解不等式组：
{
4x>2x−6¿ ¿¿¿
，并把解集在数轴上表示出来．
21、(本题满分 10 分，第(1)小题满分 4分，第(2)小题满分 6分)
已知：如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 的图像经过点 ，
点 的纵坐标为 ， 反比 例函数 的图像也经过点 ，第一象限内的点
在这个反比例函数的图像上，过点 作 轴，交 轴于点 ，且
．
求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线 的表达式．
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