《云南中考真题数学》2014年云南省昆明市中考数学试题及答案

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2014 年云南省昆明市中考数学试卷
一、单项选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•昆明） 的相反数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
2
D．
﹣2
2．（3分）（2014•昆明）如图是由 3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014•昆明）已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣4x+1=0 的两个实数根，则 x1•x2等于（ ）
A．
﹣4
B．
﹣1
C．
1
D．
4
4．（3分）（2014•昆明）下列运算正确的是（ ）
A．
（a2）3=a5
B．
（a﹣b）2=a2﹣b2
C．
﹣=3
D．
=﹣3
5．（3分）（2014•昆明）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC，则∠BDC 的度数是（ ）
A．
85°
B．
80°
C．
75°
D．
70°
6．（3分）（2014•昆明）某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平
均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（ ）
A．
144（1﹣x）2=100
B．
100（1﹣x）2=144
C．
144（1+x）2=100
D．
100（1+x）2=144
7．（3分）（2014•昆明）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD
为平行四边形的是（ ）
A．
AB∥CD，AD∥BC
B．
OA=OC，OB=OD
C．
AD=BC，AB∥CD
D．
AB=CD，AD=BC
8．（3分）（2014•昆明）如图是反比例函数 y= （k为常数，k≠0）的图象，则一次函数 y=kx﹣k的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
9．（3分）（2014•昆明）据报道，2014 年4月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米用科学记数法
表示为 _________ 万立方米．
10．（3分）（2014•昆明）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AC=10cm，点 D为AC 的中点，则 BD= _________
cm．
11．（3分）（2014•昆明）甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是：S甲2=2，
S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是 _________ （填“甲”或“乙“）．
12．（3分）（2014•昆明）如图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2个单位长度，
得到线段 O′A′，则点 A的对应点 A′的坐标为 _________ ．
13．（3分）（2014•昆明）要使分式 有意义，则 x的取值范围是 _________ ．
14．（3分）（2014•昆明）如图，将边长为 6的正方形 ABCD 折叠，使点 D落在 AB 边的中点 E处，折痕为 FH，点
C落在点 Q处，EQ 与BC 交于点 G，则△EBG 的周长是 _________ cm．
三、解答题（共 9小题，满分 58 分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）
15．（5分）（2014•昆明）计算：| |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45°．
16．（5分）（2014•昆明）已知：如图，点 A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且 AE=CF．
求证：∠E=∠F．
17．（5分）（2014•昆明）先化简，再求值：（1+ ）•，其中 a=3．
18．（6分）（2014•昆明）某校计划开设 4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷
调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统
计图．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为 a= _________ 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b=
_________ ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
19．（6分）（2014•昆明）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小
球，把它们分别标号为 1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一样），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．
20．（6分）（2014•昆明）如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高度，在地面 A处放置高度为 1.5
米的测角仪 AB，测得旗杆顶端 D的仰角为 32°，AC=22 米，求旗杆 CD 的高度．（结果精确到 0.1 米．参考数据：
sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
21．（8分）（2014•昆明）某校运动会需购买 A，B两种奖品，若购买 A种奖品 3件和 B种奖品 2件，共需 60 元；
若购买 A种奖品 5件和 B种奖品 3件，共需 95 元．
（1）求 A、B两种奖品的单价各是多少元？
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