《四川中考真题数学》四川省广安市2019年中考数学真题试题
2019 年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1.
−2019
的绝对值是
¿
¿
A.
−2019
B. 2019 C.
−1
2019
D.
1
2019
2. 下列运算正确的是
¿
¿
A.
a2+a3=a5
B.
3a2⋅4a3=12 a6
C.
5❑
√
3−❑
√
3=5
D.
❑
√
2×❑
√
3=❑
√
6
3. 第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于 2019 年 4 月 25 日至 27 日在北京召开，
“一带一路”建设进行 5 年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发
放贷款 250000000000 元，重点支持了基础设施、社会民生等项目
.
数字
250000000000 用科学记数法表示，正确的是
¿
¿
A.
0.25 ×1011
B.
2.5 ×1011
C.
2.5 ×1010
D.
25 ×1010
4. 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则
它的俯视图是
¿
¿
A.
B.
C.
D.
5. 下列说法正确的是
¿
¿
A. “367 人中必有 2 人的生日是同一天”是必然事件
B. 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C. 一组数据 6，5，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3
D. 一组数据 10，11，12，9，8 的平均数是 10，方差是
1.5
6. 一次函数
y=2x−3
的图象经过的象限是
¿
¿
A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、三、四 D. 一、二、四
7. 若
m>n
，下列不等式不一定成立的是
¿
¿
A.
m+3>n+3
B.
−3m←3n
C.
m
3>n
3
D.
m2>n2
8. 下列命题是假命题的是
¿
¿
A. 函数
y=3x+5
的图象可以看作由函数
y=3x−1
的图象向上平移 6 个单位长度
而得到
B. 抛物线
y=x2−3x−4
与
x
轴有两个交点
C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 垂直于弦的直径平分这条弦
9. 如图，在
Rt △ABC
中，
∠ACB=90∘
，
∠A=30∘
，
BC=4
，
以
BC
为直径的半圆
O
交斜边
AB
于点
D
，则图中阴影部分的面积
为
¿
¿
A.
4
3π−❑
√
3
B.
2
3π−❑
√
3
2
C.
1
3π−❑
√
3
2
D.
1
3π−❑
√
3
10. 二次函数
y=a x2+bx +c(a≠ 0)
的部分图象如图所示，图象
过点
(−1,0)
，对称轴为直线
x=1
，下列结论：
①abc <0②b<c3③a+c=0④
当
y>0
时，
−1<x<3
其中正确的结论有
¿
¿
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（本大题共 6小题，共 18.0 分）
11. 点
M(x−1,−3)
在第四象限，则
x
的取值范围是______．
12. 因式分解：
3a4−3b4=¿
______．
13. 等腰三角形的两边长分别为 6
cm
，13
cm
，其周长为______
cm
．
14. 如图，正五边形
ABCDE
中，对角线
AC
与
BE
相交于点
F
，则
∠AFE=¿
______度
.
15. 在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录
像进行分析，发现实心球飞行高度
y¿
米
¿
与水平距离
x¿
米
¿
之间的关系为
y=−1
12 x2+2
3x+5
3
，由此可知该生此次实心球训练的成绩为______米
.
16. 如图，在平面直角坐标系中，点
A1
的坐标为
(1,0)
，以
O A1
为直角边作
Rt △O A1A2
，并使
∠A1O A2=60∘
，再以
O A2
为直角边作
Rt △O A2A3
，并使
∠A2O A3=60∘
，再以
O A3
为直角边作
Rt △O A3A4
，并使
∠A3O A4=60∘…
按此规律进行下去，则点
A2019
的坐标为______．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 72.0 分）
17. 计算：
¿
．
18. 解分式方程：
x
x−2−1=4
x2−4x+4
．
19. 如图，点
E
是▱
ABCD
的
CD
边的中点，
AE
、
BC
的延长
线交于点
F
，
CF=3
，
CE=2
，求▱
ABCD
的周长．
20. 如图，已知
A(n ,−2)
，
B(−1,4)
是一次函数
y=kx+b
和反比例函数
y=m
x
的图象的两个交点．
(1)
求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)
求
△AOB
的面积．
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