《四川中考真题数学》四川省广安市2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上．本大题共 10
个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）﹣2019 的绝对值是（ ）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
2．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．
a
2+
a
3＝
a
5B．3
a
2•4
a
3＝12
a
6
C．5 ﹣ ＝5 D． × ＝
3．（3 分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于 2019 年 4 月 25 日至 27 日在北京召开，
“一带一路”建设进行 5 年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款
250000000000 元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字 250000000000 用科学
记数法表示，正确的是（ ）
A．0.25×1011 B．2.5×1011 C．2.5×1010 D．25×1010
4．（3 分）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（
）
A． B．
C． D．
5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．“367 人中必有 2 人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．一组数据 6，5，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3
D．一组数据 10，11，12，9，8 的平均数是 10，方差是 1.5
6．（3 分）一次函数
y
＝2
x
﹣3 的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
7．（3 分）若
m
＞
n
，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．
m
+3＞
n
+3 B．﹣3
m
＜﹣3
n
C． ＞ D．
m
2＞
n
2
8．（3 分）下列命题是假命题的是（ ）
A．函数
y
＝3
x
+5 的图象可以看作由函数
y
＝3
x
﹣1 的图象向上平移 6 个单位长度而得到
B．抛物线
y
＝
x
2﹣3
x
﹣4 与
x
轴有两个交点
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．垂直于弦的直径平分这条弦
9．（3 分）如图，在 Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，∠
A
＝30°，
BC
＝4，以
BC
为直径的半圆
O
交斜边
AB
于点
D
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． π﹣ B． π﹣ C． π﹣ D． π﹣
10．（3 分）二次函数
y
＝
ax
2+
bx
+
c
（
a
≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），
对称轴为直线
x
＝1，下列结论：
①
abc
＜0②
b
＜
c
③3
a
+
c
＝0④ 当
y
＞0 时，﹣1＜
x
＜3
其中正确的结论有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共
18 分）
11．（3 分）点
M
（
x
﹣1，﹣3）在第四象限，则
x
的取值范围是 ．
12．（3 分）因式分解：3
a
4﹣3
b
4＝ ．
13．（3 分）等腰三角形的两边长分别为 6
cm
，13
cm
，其周长为
cm
．
14．（3 分）如图，正五边形
ABCDE
中，对角线
AC
与
BE
相交于点
F
，则∠
AFE
＝ 度．
15．（3 分）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，
发现实心球飞行高度
y
（米）与水平距离
x
（米）之间的关系为
y
＝﹣
x
2+
x
+ ，由
此可知该生此次实心球训练的成绩为 米．
16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点
A
1的坐标为（1，0），以
OA
1为直角边作
Rt△
OA
1
A
2，并使∠
A
1
OA
2＝60°，再以
OA
2为直角边作 Rt△
OA
2
A
3，并使∠
A
2
OA
3＝60°，再
以
OA
3为直角边作 Rt△
OA
3
A
4，并使∠
A
3
OA
4＝60°…按此规律进行下去，则点
A
2019 的坐标
为 ．
三、解答题（本大题共 4 个小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各6 分，共 23 分）
17．（5 分）计算：（﹣1）4﹣|1﹣ |+6tan30°﹣（3﹣ ）0．
18．（6 分）解分式方程： ﹣1＝ ．
19．（6 分）如图，点
E
是▱
ABCD
的
CD
边的中点，
AE
、
BC
的延长线交于点
F
，
CF
＝3，
CE
＝
2，求▱
ABCD
的周长．
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2024-12-26 67
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