《四川中考真题数学》2022年四川省遂宁市中考数学真题（解析版）

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遂宁市 2022 年初中毕业暨高中阶段学校招生考试数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分．在每个小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 的倒数是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：-2 的倒数是 ，故 D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为 1的两个数互为倒数，是解题的关
键．
2. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
科克曲线 笛卡尔心形线
阿基米德螺旋线 赵爽弦图
A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦
图
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图
形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中
心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫
做轴对称图形．
【详解】解：A、科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．
3. 2022 年4月16 日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约
198000 公里．数据 198000 用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 ，其中 ， 为整数．
【详解】解： ．
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 的形式，其中
， 为整数．确定 的值时，要看把原来的数变成 时，小数点移动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值
时， 是负数，确定 与 的值是解题的关键．
4. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是
（ ）
A. 大 B. 美 C. 遂 D. 宁
【答案】B
【解析】
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“美”是相对面．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面
入手．
5. 下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、幂的
乘方法则以及平方差公式逐一判断即可．
【详解】A. ，故本选项错误；
B. ，故本选项符合题意；
C. ，故本选项错误；
D. ，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的除法法则、
幂的乘方法则以及平方差公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
6. 若关于 x的方程 无解，则 m的值为（ ）
A. 0B. 4或6C. 6D. 0或4
【答案】D
【解析】
【分析】现将分时方程化为整式方程，再根据方程无解的情况分类讨论，当 时，
当 时， 或 ，进行计算即可．
【详解】方程两边同乘 ，得 ，
整理得 ，
原方程无解，
当 时， ；
当 时， 或 ，此时， ，
解得 或 ，
当 时， 无解；
当 时， ，解得 ；
综上，m的值为 0或4；
故选：D．
【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，即分式方程有增根，分两种情况，分别是最简
公分母为0和化成的整式方程无解，熟练掌握知识点是解题的关键．
7. 如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为 24cm，则它侧面展开图的面积是（ ）
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