《四川中考真题数学》2021年四川省内江市中考数学真题试卷

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2021 年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）
2021
的绝对值是
(
)
A．2021 B．
1
2021
C．
2021
D．
1
2021
2．（3分）从 2021 年5月26 日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至 2020
年，我国卫星导航产业总值突破 4000 亿元，年均增长
20%
以上，其中 4000 亿用科学记数
法表示为
(
)
A．
12
0.4 10
B．
10
4 10
C．
11
4 10
D．
11
0.4 10
3．（3分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是
(
)
A．B．
C．D．
4．（3分）某中学七（1）班的 6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单
位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是
(
)
A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140
5．（3分）如图，
，
1 45 
，
2 35 
，则
3
的度数为
(
)
A．
55
B．
75
C．
80
D．
105
6．（3分）下列计算正确的是
(
)
A．
2 3 5
a a a 
B．
3 3
2 2a b b a 
C．
2 4 8
(2 ) 8a a
D．
2 2 2
( )a b a b 
7．（3分）在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比．在某一时刻，有人测得一
高为
1.8m
的竹竿的影长为
3m
，某一高楼的影长为
60m
，那么这幢高楼的高度是
(
)
A．
18m
B．
20m
C．
30m
D．
36m
8．（3分）函数
1
21
y x x
 
中，自变量
x
的取值范围是
(
)
A．
2x
B．
2x
且
1x 
C．
2x
D．
2x
且
1x 
9．（3分）如图，
O
是
ABC
的外接圆，
60BAC  
，若
O
的半径
OC
为2，则弦
BC
的
长为
(
)
A．4 B．
2 3
C．3 D．
3
10．（3分）某商品经过两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，已知两次降价
的百分率相同，则每次降价的百分率为
(
)
A．
20%
B．
25%
C．
30%
D．
36%
11．（3分）如图，在边长为
a
的等边
ABC
中，分别取
ABC
三边的中点
1
A
，
1
B
，
1
C
，得
△
1 1 1
A B C
；再分别取△
1 1 1
A B C
三边的中点
2
A
，
2
B
，
2
C
，得△
2 2 2
A B C
；这样依次下去
，经
过第 2021 次操作后得△
2021 2021 2021
A B C
，则△
2021 2021 2021
A B C
的面积为
(
)
A．
2
2021
2
a
B．
2
4042
2
a
C．
2
4042
3
2
a
D．
2
4044
3
2
a
12．（3分）如图，菱形
ABCD
的顶点分别在反比例函数
1
k
yx
和
2
k
yx
的图象上，若
60BCD  
，则
1
2
k
k
的值为
(
)
A．
3
B．
2
3
C．
3
3
D．
1
3
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13．（5分）分解因式：
3 2
3 27a ab 
．
14．（5分）有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰
梯形的卡片 5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正
面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 ．
15．（5分）若关于
x
的一元二次方程
24 2 0ax x  
有实数根，则
a
的取值范围为 ．
16．（5分）如图，矩形
ABCD
中，
6AB
，
8BC
，对角线
BD
的垂直平分线
EF
交
AD
于
点
E
、交
BC
于点
F
，则线段
EF
的长为 ．
三、解答题（本大题共 5小题，共 44 分。解答应写出必要的文字说明或推演步骤）
17．（7分）计算：
0 2
1
6sin 45 |1 2 | 8 ( 2021) ( )
2
 
．
18．（9分）如图，点
A
、
D
、
C
、
B
在同一条直线上，
AC BD
，
AE BF
，
．
求证：（1）
ADE BCF  
；
（2）四边形
DECF
是平行四边形．
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