《四川中考真题数学》2018年四川省泸州市中考数学试卷

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2018 年四川省泸州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，

有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.

1．（3分）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）

A．﹣2 B．0 C．D．2

2．（3分）2017 年，全国参加汉语考试的人数约为 6500000，将 6500000 用科学记数法表示

为（）

A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105

3．（3分）下列计算，结果等于 a4的是（）

A．a+3aB．a5﹣aC．（a2）2D．a8÷a2

4．（3分）如图是一个由 5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

5．（3分）如图，直线 a∥b，直线 c分别交 a，b于点 A，C，∠BAC 的平分线交直线 b于

点D，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70°C．80°D．110°

6．（3分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

年龄

人数

则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15

7．（3分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E是AB 中点，且 AE+EO＝4，

则▱ABCD 的周长为（）

A．20 B．16 C．12 D．8

8．（3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如

图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方

形．设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．若 ab＝8，大正方形的面积为

25，则小正方形的边长为（）

A．9 B．6 C．4 D．3

9．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数 k

的取值范围是（）

A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0

10．（3分）如图，正方形 ABCD 中，E，F分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若

AE＝3ED，DF＝CF，则的值是（）

A．B．C．D．

11．（3分）在平面直角坐标系内，以原点 O为圆心，1为半径作圆，点 P在直线 y＝

上运动，过点 P作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为（）

A．3 B．2 C．D．

12．（3分）已知二次函数 y＝ax2+2ax+3a2+3（其中 x是自变量），当 x≥2时，y随x的增大

而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为 9，则 a的值为（）

A．1或﹣2 B．或 C．D．1

二、填空题（每小题 3分，共 12 分）

13．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是．

14．（3分）分解因式：3a2﹣3＝．

15．（3分）已知 x1，x2是一元二次方程 x2﹣2x﹣1＝0的两实数根，则的

值是．

16．（3分）如图，等腰△ABC 的底边 BC＝20，面积为 120，点 F在边 BC 上，且 BF＝3FC，

EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D在EG 上运动，则△CDF 周长的最小值为．

三、（每小题 6分，共 18 分）

17．（6分）计算：π0+ +（）﹣1﹣|﹣4|．

18．（6分）如图，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求证：∠F＝∠C．

19．（6分）化简：（1+ ）÷ ．

四、（每小题 7分，共 14 分）

20．（7分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会

实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 n名学生作为样本，采用问卷调

查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数

据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求 n的值；

（2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

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