《四川中考真题数学》2016年四川省宜宾市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省宜宾市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（2016•宜宾）﹣5的绝对值是（ ）
A．B．5 C．﹣ D．﹣5
2．（3分）（2016•宜宾）科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000035 米，将 0.0000035
用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5
3．（3分）（2016•宜宾）如图，立体图形的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2016•宜宾）半径为 6，圆心角为 120°的扇形的面积是（ ）
A．3πB．6πC．9πD．12π
5．（3分）（2016•宜宾）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点 A逆
时针旋转，使点 C落在线段 AB 上的点 E处，点 B落在点 D处，则 B、D两点间的距离为
（ ）
A．B．2 C．3 D．2
6．（3分）（2016•宜宾）如图，点 P是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB、
BC 的长分别是 6和8，则点 P到矩形的两条对角线 AC 和BD 的距离之和是（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
7．（3分）（2016•宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A种原料 52 千克，B种原料 64 千克，现用
这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件．已知生产 1件甲种产品需要 A种原料 3千克，B种
原料 2千克；生产 1件乙种产品需要 A种原料 2千克，B种原料 4千克，则生产方案的种
数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（3分）（2016•宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误
的是（ ）
A．乙前 4秒行驶的路程为 48 米
B．在 0到8秒内甲的速度每秒增加 4米/秒
C．两车到第 3秒时行驶的路程相等
D．在 4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）（2016•宜宾）分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=．
10．（3分）（2016•宜宾）如图，直线 a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．
11．（3分）（2016•宜宾）已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ．
12．（3分）（2016•宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和 2件乙
商品共支付 16 元，B购5件甲商品和 3件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙商品
各售多少元．设甲商品售价 x元/件，乙商品售价 y元/件，则可列出方程组 ．
13．（3分）（2016•宜宾）在平面直角坐标系内，以点 P（1，1）为圆心、 为半径作圆，
则该圆与 y轴的交点坐标是 ．
14．（3分）（2016•宜宾）已知一元二次方程 x2+3x﹣4=0 的两根为 x1、x2，则
x12+x1x2+x22=．
15．（3分）（2016•宜宾）规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示 a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：lognan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25= ，则 log1001000= ．
16．（3分）（2016•宜宾）如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，P是BC 边上一动点（不
含B、C两点），将△ABP 沿直线 AP 翻折，点 B落在点 E处；在 CD 上有一点 M，使得将
△CMP 沿直线 MP 翻折后，点 C落在直线 PE 上的点 F处，直线 PE 交CD 于点 N，连接
MA，NA．则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号）
①△CMP∽△BPA；
②四边形 AMCB 的面积最大值为 10；
③当P为BC 中点时，AE 为线段 NP 的中垂线；
④线段 AM 的最小值为 2；
⑤当△ABP≌△ADN 时，BP=4 ﹣4．
三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分）
17．（10 分）（1）计算；（ ）﹣2﹣（﹣1）2016﹣+（π﹣1）0
（2）化简： ÷（1﹣ ）
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