《四川中考真题数学》2016年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2016 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分，每小题只有一个选项最符合题
目要求
1．（3分）﹣4的绝对值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．D．
【微点】绝对值．
【思路】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根
据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解析】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4的绝对值是 4．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0，比较简单．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x5＝x7B．x5﹣x2＝3xC．x2•x5＝x10 D．x5÷x2＝x3
【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．
【思路】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断．
【解析】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；
x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；
x2•x5＝x7，C错误；
x5÷x2＝x3，D正确，
故选：D．
【点拨】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数
幂的乘法法则和除法法则是解题的关键．
3．（3分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A．B．
C．D．
【微点】轴对称图形；中心对称图形．
【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：C．
【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称
轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分
重合．
4．（3分）如图是一个由 7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
【微点】简单组合体的三视图．
【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解析】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 A中的图形，
故选：A．
【点拨】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从
物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
5．（3分）若关于 x的方程 x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，则方程的另一根为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
【微点】根与系数的关系．
【思路】设方程的另一根为 m，由一个根为﹣1，利用根与系数的关系求出两根之和，列
出关于 m的方程，求出方程的解即可得到 m的值．
【解析】解：关于 x的方程 x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，设另一根为 m，
可得﹣1+m＝2，
解得：m＝3，
则方程的另一根为 3．
故选：D．
【点拨】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0），
当b2﹣4ac≥0时，方程有解，设为 x1，x2，则有 x1+x2，x1x2．
6．（3分）如图，沿 AC 方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻
找点 E同时施工，从 AC 上的一点 B取∠ABD＝150°，沿 BD 的方向前进，取∠BDE＝
60°，测得 BD＝520m，BC＝80m，并且 AC，BD 和DE 在同一平面内，那么公路 CE 段
的长度为（ ）
A．180mB．260 mC．（260 80）mD．（260 80）m
【微点】勾股定理的应用．
【思路】先根据三角形外角的性质求出∠E的度数，再根据锐角三角函数的定义可求 BE，
再根据线段的和差故选即可得出结论．
【解析】解：在△BDE 中，
∵∠ABD 是△BDE 的外角，∠ABD＝150°，∠D＝60°，
∴∠E＝150°﹣60°＝90°，
∵BD＝520m，
∵sin60° ，
∴BE＝520•sin60°＝260 （m），
公路 CE 段的长度为 260 80（m）．
答：公路 CE 段的长度为（260 80）m．
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