《四川中考真题数学》2016年四川省泸州市中考数学试卷

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2016 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．（3分）6的相反数为（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
2．（3分）计算 3a2﹣a2的结果是（　　）
A．4a2B．3a2C．2a2D．3
3．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）将 5570000 用科学记数法表示正确的是（　　）
A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108
5．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
A．B．C．D．
6．（3分）数据 4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（　　）
A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5
7．（3分）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别 ，
其中白球 2只，红球 6只，黑球 4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1只
球，则取出黑球的概率是（　　）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC+BD＝16，CD＝6，则
△ABO 的周长是（　　）
A．10 B．14 C．20 D．22
9．（3分）若关于 x的一元二次方程 x2+2（k1﹣）x+k21﹣＝0有实数根，则 k的取值范围
是（　　）
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
10．（3分）以半径为 1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距（圆心到边的
距离）为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，矩形 ABCD 的边长 AD＝3，AB＝2，E为AB 的中点，F在边 BC 上，且
BF＝2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（　　）
A．B．C．D．
12．（3分）已知二次函数 y＝ax2﹣bx 2﹣（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣
1，0），当 a﹣b为整数时，ab 的值为（　　）
A． 或 1 B． 或 1 C． 或 D． 或
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分
13．（3分）分式方程 ﹣ ＝0的根是　 　．
14．（3分）分解因式：2a2+4a+2＝　 　．
15．（3分）若二次函数 y＝2x24﹣x1﹣的图象与 x轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，
则+的值为　 　．
16 ． （ 3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0） ， B（1﹣
a，0），C（1+a，0）（a＞0），点 P在以 D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，
且始终满足∠BPC＝90°，则 a的最大值是　 　．
三、本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分
17．（6分）计算：（ ﹣1）0﹣×sin60°+（﹣2）2．
18．（6分）如图，C是线段 AB 的中点，CD＝BE，CD∥BE．求证：∠D＝∠E．
19．（6分）化简：（a+1﹣）• ．
四．本大题共 2小题，每小题 7分，共 14 分
20．（7分）为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的
喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据
（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和
扇形图来表示（表、图都没制作完成）
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 36 90 a b 27
根据表、图提供的信息，解决以下问题：
（1）计算出表中 a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区七年级学生共有 47500 人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类
电视节目的学生有多少人？
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