《四川中考真题数学》2016年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省成都市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．如图所示的几何体是由 5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年
4月29 日成都地铁安全运输乘客约 181 万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第
四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示 181 万为（ ）
A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104
4．计算（﹣x3y）2的结果是（ ）
A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2
5．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．34°B．56°C．124°D．146°
6．平面直角坐标系中，点 P（﹣2，3）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）
7．分式方程 =1 的解为（ ）
A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3
8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，
各组的平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2如表所示：
甲
乙
丙
丁
7
8
8
7
s2
1
1.2
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．二次函数 y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3）
C．抛物线的对称轴是直线 x=1 D．抛物线与 x轴有两个交点
10．如图，AB 为⊙O的直径，点 C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（ ）
A．πB．πC．πD．π
二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分
11．已知|a+2|=0，则 a= ．
12．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= ．
13．已知 P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数 y= 的图象上，且 x1＜x2＜0，则
y1y2（填“＞”或“＜”）．
14．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点
E，则 AD 的长为 ．
三、解答题：本大共 6小题，共 54 分
15．（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+0
（2）已知关于 x的方程 3x2+2x﹣m=0 没有实数解，求实数 m的取值范围．
16．化简：（x﹣ ）÷．
17．在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实
践活动，如图，在测点 A处安置测倾器，量出高度 AB=1.5m，测得旗杆顶端 D的仰角
∠DBE=32°，量出测点 A到旗杆底部 C的水平距离 AC=20m，根据测量数据，求旗杆 CD
的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
18．在四张编号为 A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图
所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中
随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 A，
B，
C，
D表示）；
（2）我们知道，满足 a2+b2=c2的三个正整数 a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的
数都是勾股数的概率．
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