《四川中考真题数学》2015年四川省自贡市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年四川省自贡市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）（2015•自贡） 的倒数是（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
D．
2．（4分）（2015•自贡）将 2.05×10﹣3用小数表示为（ ）
A．
0.000205
B．
0.0205
C．
0.00205
D．
﹣0.00205
3．（4分）（2015•自贡）方程 =0 的解是（ ）
A．
1或﹣1
B．
﹣1
C．
0
D．
1
4．（4分）（2015•自贡）如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（4分）（2015•自贡）如图，随机闭合开关 S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概
率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（4分）（2015•自贡）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数 y=﹣ 图象上
的点，并且 y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（ ）
A．
x1＜x2＜x3
B．
x1＜x3＜x2
C．
x2＜x1＜x3
D．
x2＜x3＜x1
7．（4分）（2015•自贡）为庆祝战胜利 70 周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为 a元/
米2的商品房价降价 10%销售，降价后的销售价为（ ）
A．
a﹣10%
B．
a•10%
C．
a（1﹣10%）
D．
a（1+10%）
8．（4分）（2015•自贡）小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5分，在原地休息了 6分，然后以
500 米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4分）（2015•自贡）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= ，
则阴影部分图形的面积为（ ）
A．
4π
B．
2π
C．
π
D．
10．（4分）（2015•自贡）如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，E是AB 边的中点，F
是线段 BC 上的动点，将△EBF 沿EF 所在直线折叠得到△EB′F，连接 B′D，则 B′D的最小
值是（ ）
A．
2﹣2
B．
6
C．
2﹣2
D．
4
二、填空题（每小题 4分，共 20 分）
11．（4分）（2015•自贡）化简：| |= ．
12．（4分）（2015•自贡）若两个连续整数 x、y满足 x＜+1＜y，则 x+y 的值是 ．
13．（4分）（2015•自贡）如图，已知 AB 是⊙O的一条直径，延长 AB 至C点，使 AC=3BC，
CD 与⊙O相切于 D点．若 CD= ，则劣弧 AD 的长为 ．
14．（4分）（2015•自贡）将一副三角板按图叠放，则△AOB 与△DOC 的面积之比等
于 ．
15．（4分）（2015•自贡）如图，将线段 AB 放在边长为 1的小正方形网格，点 A点B均落
在格点上，请用无刻度直尺在线段 AB 上画出点 P，使 AP= ，并保留作图痕迹．（备注：
本题只是找点不是证明，∴只需连接一对角线就行）
三、解答题（每小题 8分，共 16 分）
16．（8分）（2015•自贡）解不等式： ﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
17．（8分）（2015•自贡）在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BH⊥EC
于点 H，求证：CH=EH．
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