《四川中考真题数学》2015年四川省遂宁市中考数学试卷

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2015 年四川省遂宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个符合题目要求）
1．（4分）计算：1﹣（﹣ ）＝（　　）
A．B．﹣ C．D．﹣
2．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．a•a3＝a3B．2（a﹣b）＝2a﹣b
C．（a3）2＝a5D．a22﹣a2＝﹣a2
3．（4分）用 3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
4．（4分）一个不透明的布袋中，放有 3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从
中随机摸取 1个，摸到红球的概率是（　　）
A．B．C．D．
5．（4分）直线 y＝2x4﹣与y轴的交点坐标是（　　）
A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
6．（4分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数
是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．（4分）如图，在半径为 5cm 的⊙O中，弦 AB＝6cm，OC⊥AB 于点 C，则 OC＝
（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．（4分）如图，在△ABC 中，AC＝4cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的
周长是 7cm，则 BC 的长为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
9．（4分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达 36 万千克，为了
满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量
比原计划增加了 9万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各
多少万千克？设原计划每亩平均产量 x万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克，
根据题意列方程为（　　）
A． ﹣ ＝20 B． ﹣ ＝20
C． ﹣ ＝20 D．+＝20
10．（4分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；
②abc＜0；③b24﹣ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a2﹣b+c＜0，其中正确的个数是（
　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（共本大题 5小题，每小题 4分，满分 20 分）
11．（4分）把 96000 用科学记数法表示为　 　．
12．（4分）一个 n边形的内角和为 1080°，则 n＝　 　．
13．（4分）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了 6次，所得成绩（单位：环）为：
6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是　 　．
14．（4分）在半径为 5cm 的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为　 　cm．
15．（4分）下列命题：
①对角线互相垂直的四边形是菱形；
②点G是△ABC 的重心，若中线 AD＝6，则 AG＝3；
③若直线 y＝kx+b经过第一、二、四象限，则 k＜0，b＞0；
④定义新运算：a*b＝2a﹣b2，若（2x）*（x3﹣）＝0，则 x＝1或9；
⑤抛物线 y＝﹣2x2+4x+3 的顶点坐标是（1，1）．
其中是真命题的有　 　（只填序号）
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 7分，满分 21 分）
16．（7分）计算：﹣13﹣+6sin60°+（π3.14﹣）0+|﹣|
17．（7分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．
18．（7分）先化简，再求值： ÷﹣，其中 m＝﹣3．
四、解答题（本大题共 3小题，每小题 9分，满分 27 分）
19．（9分）如图，▱ABCD 中，点 E，F在对角线 BD 上，且 BE＝DF，求证：
（1）AE＝CF；
（2）四边形 AECF 是平行四边形．
20．（9分）一数学兴趣小组为了测量河对岸树 AB 的高，在河岸边选择一点 C，从 C处测
得树梢 A的仰角为 45°，沿 BC 方向后退 10 米到点 D，再次测得 A的仰角为 30°，求树高．
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