《四川中考真题数学》2015年四川省内江市中考数学试卷（含解析版）

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四川省内江市 2015 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是（　　）
　
A．3﹣B．±3 C．3D．
考
点：
算术平方根．.
分
析：
算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数
x叫做 a的算术平方根 ．依此即可求解．
解
答：
解：9的算术平方根是 3．
故选：C．
点
评：
此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导
致错误．
　
2．（3分）（2015•内江）用科学记数法表示 0.0000061，结果是（　　）
　
A．6.1×10 5﹣B．6.1×10 6﹣C．0.61×10 5﹣D．61×10 7﹣
考
点：
科学记数法—表示较小的数．.
分
析：
绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10 n﹣，与较大数的
科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数
字前面的 0的个数所决定．
解
答：
解：用科学记数法表示 0.0000061，结果是 6.1×10 6﹣．
故选：B．
点
评：
本题 考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10 n﹣，其中 1≤|a|＜10，n为由
原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．
　
3．（3分）（2015•内江）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（
）
　
A．B．C．D．
考 简单组合体的三视图．.
点：
分
析：
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解
答：
解：从上面看易得俯视图为 ．
故选 C．
点
评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　
4．（3分）（2015•内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这
组数据的方差是（　　）
　
A．10 B．C．D．2
考
点：
方差；算术平均数．.
分
析：
首先根据算术平均数的概念求出 a的值，然后把数据代入方差公式求出数值．
解
答：
解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，
∴=5，
a=5∴，
s∴2= [（5 3﹣ ）2+（5 5﹣ ）2+（5 4﹣ ）2+（5 6﹣ ）2+（5 7﹣ ）2]=2．
故选 D．
点
评：
本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的
概念求出 a的值，此题难度不大．
　
5．（3分）（2015•内江）函数 y= + 中自变量 x的取值范围是（　　）
　
A．x≤2 B．x≤2 且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1
考
点：
函数自变量的取值范围．.
分
析：
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求
解．
解
答：
解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2 x≥0﹣ 且 x 1≠0﹣ ，
解得：x≤2 且x≠1．
故选：B．
点
评：
本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次
根式的被开方数是非负数．
　
6．（3分）（2015•内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄
灯亮 5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）
　
A．B．C．D．
考
点：
概率公式．.
分
析：
随机事件 A的概率 P（A）=事件 A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据
此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为
多少即可．
解
答：
解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：
5÷（30+25+5）
=5÷60
=
故选：A．
点
评：
此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随
机事件 A的概率 P（A）=事件 A可能出现的结果数÷所有 可能出现的结果数．
（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．
　
7．（3分）（2015•内江）下列运算中，正确的是（　　）
　
A．a2+a3=a5B．a3•a4=a12 C．a6÷a3=a2D．4a a=3a﹣
考
点：
同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．.
分
析：
根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘 ，底数不变指数相加；同底数
幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解
答：
解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；[来源:学科网]
B、应为 a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；
C、应为 a6÷a3=a6 3﹣=a3，故本选项错误；
D、4a a=﹣ （4 1﹣ ）a=3a，正确．
故选 D．
点
评：
本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是
解题的关键．
　
8．（3分）（2015•内江）如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 于点
D，AE BD∥交CB 的延长线于点 E．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（　　）
　
A．40° B．45° C．60° D．70°
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